Гальмівне випромінювання: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
джерела |
джерела, оформлення |
||
Рядок 22:
Згідно квантової теорії, електрон у кулонівському полі має деяку ймовірність перейти у стан з нижчою енергією, випромінивши при цьому фотон (існує ймовірність утворення кількох фотонів в цьому процесі, проте вона вкрай мала <ref name="femto">[http://femto.com.ua/articles/part_2/4128.html тормозное излучение]{{ref-ru}}</ref>). Цей процес, по суті, є непружним розсіянням електрона на ядрі. Варто зазначити, що можливе і пружне розсіяння, при якому енергія електрону не змінюється, і фотон не випромінюється, причому більшість розсіянь є саме такими (для низькоенергетичних електронів і легких ядер, лише 1/137 від усіх розсіянь є непружними<ref name="Evans"/>).
Ця ймовірність, в загальному випадку, залежить від енергії самого електрона. У нерелятивістському наближенні, переріз випромінення електрону з енергією k, для електрона, що пролітає на відстані r<sub>0</sub> від ядра дорівнює
:<math>\phi_kd\left ( \frac{k}{T_0} \right)=\frac{Z^2r_0^2}{137}\frac{16}{3}\frac{dk}{k}\frac{\mu^2}{p_0^2}ln\frac{p_0+p}{p_0-p}</math>,
де Z — заряд ядра, μ — енергія спокою електрона, T<sup>0</sup> — кінетична енергія електрону, p<sub>0</sub> і p — імпульс електрону до і після зіткнення.
Таким чином, в першому наближенні можна сказати, що ймовірність утворення фотону обернено пропорційна його енергії.
З іншого боку, у крайньому випадку надвисоких енергій, розподіл має наступний вигляд
:<math>\phi_kd\left ( \frac{k}{E_0} \right)=2\frac{Z^2r_0^2}{137}\frac{dk}{k}\frac{E}{E_0}\left [\frac{E_0^2+E^2}{E_0E}-\frac{2}{3}\right]\left [2ln\frac{2E_0E}{\mu k}-1\right]</math>
Як можна бачити, в обох випадках існує залежність ймовірності випромінювання від Z<sup>2</sup>.
Також, на вигляд формул, що описують гальмівне випромінення впливає спотворення кулонівського поля ядра, що створюється електронними оболонками атому.
Під час розсіяння, електрон може випромінити будь-яку кількість енергії, аж до його повної кінетичної енергії T, в залежності від того, наскільки близько від ядра він пройшов, і наскільки сильно змінилася його траекторія. Таким чином, максимальна частота гальмівного випромінювання визначається рівнянням <math>\hbar\nu=T</math><ref name="Evans"/>, з якого випливає:
Рядок 59 ⟶ 46:
== Поляризація ==
Якщо електрон гальмується лінійно, то випромінювання, що він при цьому випускає, буде повністю поляризоване. Проте, гальмівне випромінювання у речовині продукується електронами, що рухаються по гіперболічних траекторіях, а тому воно є лише частково поляризованим. Чим ближче до ядра пролітає електрон, тим сильніше змінюється його траекторія, а отже, тим більшою є компонента прискорення, що напрямлена в протилежну від руху сторону. Таким чином, є два випадки майже повної поляризації гальмівного випромінювання: коли електрон проходить дуже близько від ядра, і практично зупиняється (в цьому випадку вектори швидкості і гальмуючого поля практично паралельні), що відповідає зоні, близькій до короткохвильового ліміту фотонів, або коли він проходить відносно далеко від ядра (тоді вектори швидкості і поля є перпендикулярними, тобто поляризація є від’ємною), що відповідає найменш енергетичним фотонам
Загальна поляризація гальмівного випромінювання становить близько 50%.
== Спектр ==
[[Файл:Bremsstrahlung spectrum.jpg|міні|Залежність інтенсивності випромінення від енергії фотона, для налітаючих електронів різних енергій
[[Спектр]] гальмівного випромінювання неперервний, а його максимальна [[частота]] визначається енергією зарядженої частинки. Якщо електрон прискорити в [[потенціал]]і в десятки [[кіловольт]]ів, то при гальмуванні такого електрона виникнуть електромагнітні хвилі в [[рентгенівські промені|рентгенівському]] діапазоні.
Форма спектру є складною, але загальні принципи є наступними: частка фотонів заданої частоти зменшується з ростом частоти, і прямує до нуля при наближенні до максимального її значення. Для більш високоенергетичних електронів, доля фотонів, енергія яких є близькою до максимально можливої, зростає.{{sfn|Активационный анализ|с=111|1974}}
Хорошим наближенням спектру гальмівного випромінювання є {{нп|формула Крамерса|||Kramers' law}}:{{sfn|Основы физики рентгеновского излучения|с=65|2007}}
:<math>I(\lambda)=KZ \frac{\lambda-\lambda_0}{\lambda_0\lambda^3}</math>,
де λ<sub>0</sub> — мінімальна довхина хвилі випромінювання, а K — деякий коофіцієнт, що залежить від матеріалу мішені.
На практиці, через те, що поглинання низькоенергетичних фотонів у речовині є значно сильнішим, ніж високоенергетичних, спектр фотонів пригнічується у низькочастотній області.
{{sfn|Получение и применение радиоактивных изотопов|с=65|1962}}
== Інтенсивність ==
При прольоті через шар речовини товщиною dx, що складається з атомів з зарядом Ze і масовим числом А, електрон випромінює деяку долю своєї енергії E<sub>e</sub>, що виражається наступною емпіричною формулою<ref>[http://nuclphys.sinp.msu.ru/radiat/br.htm Тормозное излучение]{{ref-ru}}</ref>:
:<math>dE=-\left ( 1,4Z^2\frac{5,2-\frac{lnZ}{3}}{A} \right) E_edx\cdot 10^{-3}</math>
де dx має розмірність г/см<sup>2</sup>.
З формули видно, що енергія електронів і інтенсивність гальмівного випромінювання спадають експоненційно при заглибленні в мішень. Товщина шару речовини, при прольоті через яку енергія електрону зменшується в [[e (число)|e]] разів називається ''радіаційною довжиною''. Ця величина часто використовується для вимірювання товщини мішеней.
Оскільки гамма-випромінювання також [[Поглинання електромагнітного випромінювання|поглинається у речовині]], для максимізації інтенсивності випромінювання, товщина мішені має бути не дуже великою. Зазвичай, випромінювання досягає максимуму при товщині шару речвини в 1/3-1/4 від максимального пробігу.
== Джерела ==
=== Рентгенівські трубки ===
{{main|Рентгенівська трубка}}
У рентгенівських трубках, електрони розганяються електричним полем, після чого вдаряються у спеціальну металеву мішень. Під час зіткнень з атомами мішені, електрони гальмуються, і випромінюють фотони, в тому числі і в [[Рентгенівське випромінювання|рентгенівському діапазоні]]. Не все випромінювання рентгенівських трубок є гальмівним — велика його частина припадає на [[характеристичне рентгенівське випромінювання]] — передачі енергії електрону, що переводить його на більш високу орбіталь, і подальше його повернення на нижній енергетичний рівень з випроміненням отриманної енергії.
Завдяки своїй простоті і доступності, ця схема є дуже вживаною для штучного отримання рентгенівських променів, і використовується в медицині і техніці, незважаючи на те, що її [[ККД]] досить низький — лише 3-8% енергії перетворюється на рентгенівське випромінюввання.<ref>[http://accelconf.web.cern.ch/accelconf/pac97/papers/pdf/8P111.PDF EFFECTIVE X-RAY BREMSSTRAHLUNG SOURCE]{{ref-en}}</ref>
=== Бета-розпад ===
{{main|Бета-розпад}}
Одним з пробуктів бета-розпаду є [[бета-частинка]] — високоенергетичний електрон. При проходженні бета-частинок через речовину вони втрачають енергію через гальмівне випромінення, і цей канал є тим більшим, чим більшою є енергія частинки.
Окрім звичайного гальмівного випромінювання, що утворюється при русі електрона в речовині (''зовнішнє гальмівне випромінювання''), існує інший підвид випромінювання, що характерне для бета-розпаду — ''внутрішнє гальмівне випромінювання'', що складається з гама-квантів, які утворюються безпосередньо при бета-розпаді. {{sfn|Краткая химическая энциклопедия|с=91|1962}} Оскільки енергія бета-частинок є обмеженою, помітним гальмівне випромінення стає лише для дуже інтенсивних бета-випромінювачів.
Гальмівне випромінювання варто враховувати при розробці захисту від бета-радиації, адже гамма-промені мають значно більшу проникну здатність ніж бета-частинки, для захисту від яких достатньо металевого екрану товщиною в кілька міліметрів. Для захисту від високоенергетичних бета-частинок варто використовувати екрани з пластику або інших матеріалів, що складаються з елементів з низьким атомним номером, для зменшення ймовірності випромінювання високоенергетичних фотонів.<ref>[https://policies.anu.edu.au/ppl/download Shielding Beta radiation to reduce Bremsstrahlung]{{ref-en}}</ref>
=== Тепловий рух ===
У [[Плазма|плазмі]] атоми є іонізованими, а отже присутня велика кількість вільних носіїв заряду. Гальмівне випромінювання в такому випадку виникає при зіткненні електронів та іонів. Зі збільшенням температури, швидкості електронів і, відповідно, енергії фотонів зростають.
Якщо плазма є прозорою для випромінювання, то гальмівне випромінювання є ефективним способом її охолодження. Такий канал є основним для температур, вищих за 10 мільйонів [[кельвін]]ів.{{sfn|Солнечно-земная физика|с=110|2009}}
Саме таке випромінювання є основною причиною радіовипромінювання [[сонячна корона|сонячної корони]], [[Планетарна туманність|планетарних туманностей]] і [[Міжзоряний газ|міжзоряного газу]]. <ref name="astronet">[http://www.astronet.ru/db/msg/1188732 Тормозное излучение]{{ref-ru}}</ref>
== Електрон-електронне розсіяння ==
Електрон може розсіюватися і на електроних оболонках атомів. Це випромінювання є значно меншим, за те, що генерується при розсіянні на ядрах, оскільки заряд електрона складає лише e, тоді як енергія гальмівного випромінювання пропорційна квадрату заряду частинки-мішені. При енегріях падаючих електронів менших за 300 кеВ цим каналом можна нехтувати<ref>[http://iopscience.iop.org/article/10.1086/521977/pdf ELECTRON-ELECTRON BREMSSTRAHLUNG EMISSION AND THE INFERENCE OF ELECTRON FLUX SPECTRA IN SOLAR FLARES]{{ref-en}}</ref>. Проте зі зростанням швидкості електронів, а також для легких елементів (заряд ядра яких є не таким великим, порівняно з зарядом електрону), наприклад при проходженні через повітря, його значиміть зростає. Електрон-електронне гальмівне випромінювання є значним у деяких астрофізичних процесах, у хмарах плазми з температурою більшою за 10<sup>9</sup> К.<ref name="astronet"/>
== Нуклонне гальмівне випромінювання ==
Як було сказано вище, інтенсивність гальмівного випромінення, що створюється протонами у кулонівському полі, у кілька мільйонів разів менша за випромінення, що створюється електронами, через те, що вона обернено пропорційна квадрату маси. Проте, [[Сильна взаємодія|нуклон-нуклонні сили]] значно більші за електромагнітні, а тому гальмівне випромінювання нуклонами було зафіксовано у ядерних реакціях, таких як
* p + n → [[Дейтрон|<sup>2</sup>H]] + γ
або
* p + <sup>2</sup>H → [[гелій-3|<sup>3</sup>He]] + γ
Фотони, що випромінюються у таких реакціях мають енергію в кілька МеВ.{{sfn|Radioactivity: Introduction and History, From the Quantum to Quarks|с=282|2016}}
== Примітки ==
{{reflist}}
== Література ==
* {{книга
|автор = В. Гайтлер
|частина = Радиационные процессы в первом приближении
|заголовок = Квантовая теория излучения
|посилання = https://books.google.com.ua/books?id=rIr_AgAAQBAJ&pg=PA280
|видання = 3
|місце = М.
|видавництво = "Издательство иностранной литературы"
|рік = 1956
|сторінки = 280
|сторінок = 498
|isbn = 5-4584-2739-4
}}
* {{книга
|автор = Кузнецов Р.А.
|частина = Нормированные спектры тормозного излучения для разных энергий электронов
Рядок 88 ⟶ 130:
|сторінки = 111
|сторінок = 344
}}
* {{книга
|автор = Гелий Павлинский
|частина = Тормозное рентгеновское излучение
Рядок 105 ⟶ 142:
|сторінок = 239
|isbn = 5-4579-6651-8
}}
* {{книга
|автор = Бочкарёв В.В.
|частина = Применение радиоактивных изотопов
Рядок 118 ⟶ 151:
|видавництво = Госатомиздат
|рік = 1962
|сторінок = 288
}}
* {{книга
|автор = И.Л. Кнунянц
|частина = Защита от излучений радиоактивных веществ
Рядок 154 ⟶ 165:
|сторінок = 1082
|isbn = 5-4582-6128-3
}}
* {{книга
|частина = Исследование активных процессов в солнечной короне
|заголовок = Солнечно-земная физика
Рядок 169 ⟶ 173:
|видавництво = Физматлит
|рік = 2009
|сторінок = 488
|isbn = 978-5-9221-1175-1
}}
* {{книга
|автор = Michael F. L'Annunziata
|частина = Bremsstrahlung
Рядок 193 ⟶ 184:
|видавництво = ELSEVIER
|рік = 2016
|сторінок = 903
|isbn = 978-0-4446-3496-2
}}
{{Квантова електродинаміка}}
| |||