Функція (математика): відмінності між версіями

 

== Області значень та визначення ==

''X'', множина вхідних значень, також називається [[область визначення|областю визначення]] ''f'', а ''Y'', множина ''усіх можливих'' результатів, інколи називається [[область значень|областю значень]], але більш коректно називати областю значень множину усіх тих елементів ''Y'', для яких існують відповідні елементи з ''X''. Тому в загальному випадку область значень є лише [[підмножина|підмножиною]] ''Y''.

 

 

== Ін'єктивні, сюр'єктивні та бієктивні функції ==

Існують спеціальні назви для деяких важливих різновидів функцій:

* [[Ін'єктивне відображення|Ін'єктивна функція]] — функція, в якій різним значенням аргумента відповідають різні результати, тобто, для двох елементів ''x'', ''y'' з ''Y'' виконується: ''f''(''x'') = ''f''(''y'') тоді й тільки тоді, якщо ''x'' = ''y''.

* [[Бієктивне відображення|Бієктивна функція]] — функція, яка є одночасно сюр'єктивною та ін'єктивною, тобто встановлює '''взаємно однозначну відповідність''' між елементами множин ''X'' та ''Y''.

 

 

''[[Образ відображення|Образом]]'' елемента ''x''∈''X'' для відображення (функції) ''f'' є результат відображення (функції) ''f''(''x'').