Теорія рішень: відмінності між версіями

Більше того, він показав фактично зворотне - відмова від рахункової аддитивності робить неможливими операції інтеграції і диференціювання і, отже, не дає можливості використати апарат математичного аналізу в теорії вірогідності. Тому завдання відмови від рахункової аддитивності - це не завдання реформування теорії вірогідності, це завдання відмови від використання методів математичного аналізу при дослідженні реального світу.

Спроби ж відмовитися від кінцівки вірогідності привели до побудови теорії вірогідності з декількома імовірнісними просторами, на кожному з яких виконувалися аксіоми Колмогорова, але сумарно вірогідність вже не мала бути кінцевою. Але доки невідомо яких-небудь змістовних результатів, які могли б бути отримані у рамках цієї аксіоматики, але не у рамках аксіоматики Колмогорова. Тому це узагальнення аксіом Колмогорова доки носить чисто схоластичний характер.

Відомо, що [[Нечітка множина|теорія нечітної множини]] ({{lang - en|fuzzy sets}}) в певному значенні зводиться до теорії випадкових великих кількостей, тобто до теорії вірогідності. Відповідний цикл теорем приведений в книгах А. И. Орлова, у тому числі вказаних в списку літератури нижче.