Булеан: відмінності між версіями

Якщо <math>S</math> — [[скінченна множина]] та <math>|S| = n</math>, тоді кількість підмножин <math>S</math> дорівнює <math>|\mathcal{P}(S)| = 2^n</math>. Цей аспект, який є передумовою до позначення <math>2^S</math>, може бути представлений наступним чином:
: спершуСпершу упорядкуємо елементи <math>S</math> будь-яким чином. Ми записуємо кожну підмножину <math>S</math> у вигляді <math>\{\omega_1, \omega_2, ..., \omega_n\}</math>, де <math>\omega_i, 1 \leq i \leq n</math>, може приймати значення 0 або 1. Якщо <math>\omega_i = 1</math>, тоді  i-ий елемент множини <math>S</math> знаходиться у підмножині; в іншому випадку, цей елемент відсутній. Очевидно, кількість різних підмножин, які можна отримати таким чином, дорівнює <math>2^n</math>.