Чебишов Пафнутій Львович: відмінності між версіями

Характерні риси творчості Чебишова — різноманітність областей дослідження, вміння отримати за допомогою елементарних засобів великі наукові результати і незмінний інтерес до питань практики. Дослідження Чебишова відносяться до теорії наближення функцій [[многочлен]]ами, [[інтегральне числення|інтегрального числення]], [[теорія чисел|теорії чисел]], [[теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]], теорії механізмів і багатьом іншим розділам математики та суміжних галузей знання. У кожному зі згаданих розділів Чебишов зумів створити низку основних, загальних методів і висунув ідеї, які намітили провідні напрямки в їхньому подальшому розвитку. Прагнення пов'язати проблеми математики з принциповими питаннями природознавства і техніки в значній мірі визначає його своєрідність як вченого. Багато відкриття Чебишова навіяні прикладними інтересами. Це неодноразово підкреслював і сам Чебишов, говорячи, що в створенні нових методів дослідження «… ''науки знаходять собі вірного керівника в практиці''» і що "… ''самі науки розвиваються під впливом її: вона відкриває їм нові предмети для дослідження'' … " (Полн. собр. Соч., Т. 5, 1951, с. 150).

Чебишов всю свою професорську діяльність з [[1847]] року по [[1882]] рік присвятив [[Санкт-Петербурзький університет|Санкт-Петербурзькому університету]]. Вчена діяльність Чебишова, що розпочалася в [[1843]] появою у світ невеличкої замітки «''Note sur une classe d'integrales definies multiples''» («Journ. De Liouville», том VIII), не припинялася до кінця його життя. Останні його мемуари «''Про суми, які залежать від позитивних значень будь-якої функції''», що вийшов у світ вже після його смерті (1895, «Mem. De l'Ac. Des sc. De St.-Peters.») Заслуги Чебишова оцінені були вченим світом гідним чином. Він був членом Імператорської Академії наук з 1853 року, Associe etranger Паризької Академії Наук з 1860 року (цю честь Чебишов поділяв лише ще з одним російським вченим, знаменитим [[Бер|Бером]], обраним у 1876 р.), членом-кореспондентом безлічі вчених товариств Західної Європи і почесним членом усіх російських університетів. Характеристика його заслуг вчених дуже добре виражена в записці академіків А. А. Маркова і І. Я. Соніна, прочитана в першому після смерті Чебишова засіданні академії. У цій записці, між іншим, сказано: «Праці Чебишова носять відбиток геніальності. Він винайшов нові методи для вирішення багатьох важких питань, які були поставлені давно і залишалися невирішеними. Разом з тим він поставив ряд нових питань, над розробкою яких працював до кінця своїх днів». Академія постановила клопотати про кошти на видання повного зібрання творів Чебишова й надати можливе сприяння цій справі. Істотне матеріальне сприяння виконанню цієї справи надав брат покійного, професор В. Л. Чебишов, а редакцію праць Чебишова взяли на себе автори згаданої записки.

Зазначимо тут лише кілька з праць Чебишова. Роботи Чебишова з теорії чисел почалися в додатках до докторської дисертації Чебишова: «''Теорія порівнянь''», надрукованій в 1849. В 1850 з'явився знаменитий «''Memorie sur les nombres premiers''», де наведено дві межі, в яких лежить число [[просте число|простих чисел]], що лежать між двома даними числами. В [[1867]] році в II томі «Московського Математичного Збірника», з'явилася інша робота Чебишова: «Про середні величини», в якій дана теорема, що лежить в основі різних питань теорії ймовірностей і полягає в собі знамениту теорему [[Бернуллі Якоб|Якова Бернуллі]] як окремий випадок. Інтегральному численню присвячена робота [[1860]] року «Sur l'integration de la differentielle (…)», в якій дається спосіб дізнатися за допомогою кінцевого числа дій, у разі раціональних коефіцієнтів підкорінного полінома, чи можливо визначити число А так, щоб даний вираз інтегруватися в [[логарифм]]ах і, в разі можливості, знайти інтеграл. Найбільш оригінальними, як по суті питання, так і за методом рішення, є роботи Чебишова «про нові функції, що найменш ухиляються від нуля». Мемуари 1857 року під заголовком «Sur les questions de minima qui se rattachent a la representation approximative des fonctions» (в «Мемуарах Академії Наук»). Робота Чебишова «Про креслення географічних карт». Роботи Чебишова про [[Інтерполяція|інтерполювання]], в яких він дає нові формули, важливі як в теоретичному, так і практичному смислах. Одним з улюблених прийомів Чебишова, яким він особливо часто користувався, було застосування властивостей алгебраїчних безперервних дробів до різних питань [[математичний аналіз|аналізу]]. До робіт останнього періоду діяльності Чебишова відносяться дослідження «''Про граничні значення інтегралів''» («Sur les valeurs limites des integrales», 1873). Абсолютно нові питання, поставлені тут Чебишовим, розроблялися потім його учнями. Останні мемуари Чебишова [[1895]] року відноситься до тієї ж області. У зв'язку з питаннями «про нові функції, що найменше відхиляються від нуля», знаходяться і роботи Чебишова щодо практичної механіки. У цій області Чебишову належать різні оригінальні прилади, з яких один (Machine arthmetique a mouvement contini) зберігається в Парижі, в Conservatorie des arts et metiers.