Пружна лінія: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Shkod (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
Shkod (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
[[Файл:Beam bending.png|thumb|250px|Пружна лінія (зігнута вісь) балки на двох опорах]]
'''Пру́жна лі́нія''' ({{lang-en|elastic curve (line)}}) або ж '''зі́гнута вісь''' ({{lang-en|deflection curve}}) — у [[Будівельна механіка|будівельній механіці]] умовна назва кривої лінії, що її форми набуває вісь [[балка (конструкція)|балки]] (бруса) при [[деформація згину|згині]] у межах [[Пружна деформація|пружної деформації]] матеріалу балки.
Ступінь викривлення такої осі залежить від величини [[згинальний момент|згинального моменту]] ''М'' і [[механічна жорсткість|механічної жорсткості]] балки:
Рядок 6:
де ''ρ'' — [[радіус кривини]] зігнутої осі балки; ''Е'' — [[модуль Юнга]] матеріалу; ''І'' — [[Моменти інерції плоских перерізів|осьовий момент інерції перерізу]] балки.
Слід зазначити, що довжина зігнутої осі, що належить нейтральному шару, при викривленні бруса не змінюється, отже при цьому відбувається зміщення її точок у напрямі ''x''.
: <math>\frac{d^2w(x)}{dx^2} = \frac {M}{E I},</math>
що називається ''диференціальним рівнянням осі зігнутого бруса'', яке розв'язують як аналітичними, так і графоаналітичними способами. Рішення цього рівняння називається рівнянням [[пружна лінія|пружної лінії]] балки (бруса).
== Див. також ==
|