Піони: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 98:
<math>\ \begin{pmatrix} u \\ d\end{pmatrix} \to \begin{pmatrix} u{'} \\ d{'}\end{pmatrix} = e^{iA_{a}t^{a} + i\gamma_{5}B_{a}t^{a}}\begin{pmatrix} u \\ d\end{pmatrix}, \quad t_{a} = \left(\sigma_{1}, \sigma_{2}, \sigma_{3}\right)_{a}</math>.
Врахувавши масовий доданок у лагранжіані, можна дійти висновку, що ця симетрія (точніше, її кіральна підгрупа) явно порушена. Маси цих кварків, втім, є малими, тому на високих енергіях масовим доданком можна знехтувати; в результаті на високих енергіях симетрія відновлюється. Тому, як написано вище, експериментально повинно було спостерігатися дублювання по кількості станів, чого немає. У результаті природнім є твердження, що ця група симетрії (її кіральна підгрупа) спонтанно порушена до <math>\ SU(2)\times SU(2)/SU(2)_{ch}</math>. Відповідно, в теорії з'являються псевдоголдстоунівські бозони.
Аналогічним чином можна розглянути лагранжіан <math>\ u-, d-,s-</math>кварків. У дуже грубому наближенні лагранжіан має <math>\ SU(3) \otimes SU(3)</math>-симетрію (при досить високих енергіях, втім, ця симетрія стає точною). Її спонтанне порушення до <math>\ SU(3)\times SU(3)/SU(3)_{ch} </math>-симетрії призводить до появи восьми (а саме такою є кількість генераторів порушеної групи <math>\ SU(3)</math>) псевдоголдстоунівських бозонів - квартету каонів, ета-мезону та триплету піонів.
| |||