Тавтологія (логіка): відмінності між версіями

{{Вичитати}}

 

 

В логіці, '''тавтологія''' (від грецького слова ταυτολογία) є {{Нп5|Правильно побудована формула|формула||Well-formed formula}}, правдива у всіх можливих {{Нп5|Інтерпретація (логіка)|інтерпретаціях||Interpretation (logic)}}. Філософ [[Людвіг Вітґенштайн]] вперше застосував цей термін для скорочень в [[Числення висловлень|логіці висловлень]] в [[1921]]; (він використовувався раніше для позначення [[Тавтологія (риторика)|тавтологій в риториці]], і продовжує використовуватися в цьому альтернативному сенсі). Формула {{Нп5|Здійсненність|здійсненна||Satisfiability}}, якщо це вірно хоча б в одній інтерпретації, і, тоді, тавтологія є формула для якої заперечення нездійсненне. Нездійсненні твердження, як через заперечення та твердження, відомі формально як [[протиріччя]]. A формули які не є ні тавтологією, ні суперечність, як кажуть, логічно не протирічне. Такa формула може бути істинною або хибною на підставі значень, приписаним його пропозиційним змінним. Подвійний турнікет позначення <math>\vDash S</math> використовується для вказівки, що S є тавтологія. Тавтологія іноді символізує «VPQ», і суперечності по «OPQ». Символ трійник <math>\top</math> іноді використовується для позначення довільної тавтології, а дуальний символ <math>\bot</math> (константа ''брехня'') представляє довільне [[протиріччя]].