Відмінності між версіями «Тригонометрія»

нема опису редагування
'''Тригономе́трія''' (від {{lang-el|τρίγονο}} — трикутник та ''μετρειν'' — вимірюю, тобто буквально ''вимірювання трикутників'') — розділ [[елементарна математика|елементарної математики]], що лежить на перетині [[алгебра|алгебри]] та [[геометрія|геометрії]] і вивчає співвідношення між сторонами й [[кут]]ами [[трикутник]]ів, дозволяючи проводити кутові [[обчислення]] через спеціально визначені [[Функція (математика)|функції]] кутів[[кут]]ів.
 
Визначені для [[прямокутний трикутник|прямокутного трикутника]] [[тригонометричні функції]] є основним інструментом тригонометрії, що значно полегшує обчислення, оскільки ці функції дозволяють замінити геометричні побудови, алгебраїчними операціями.
 
Тригонометричну функцію [[синус]] вперше запровадили стародавні індійці в ''«[[Сур'я Сіддханті]]»''. Властивості цієї функції дослідив індійський математик [[5 століття]] [[Аріабхата I]]<ref>{{cite book
|first=''Carl B.'' |last=''Boyer''|authorlink=Карл Боєр
|title=A History of Mathematics |edition=Second Edition
|publisher=John Wiley & Sons, Inc. |year=1991 |pages=215
</ref>. Подальший внесок у розвиток тригонометрії зробили арабські математики. До [[10 століття]] вони оперували всіма тригонометричними функціями і протабулювали їх. В [[Європа|Європу]] поняття тригонометричних функцій прийшло з перекладами праць [[аль-Баттані]] та [[Ат-Тусі]]. Однією з перших праць європейської математики, присвячених тригонометрії була книга ''«De Triangulis»'' німецького математика [[15 століття]] [[Регіомонтан]]а. Проте, ще в 16 столітті тригонометрія була мало відома. [[Миколай Коперник]] змушений був посвятити її опису 2 окремих розділи в своїй праці ''«[[Про обертання небесних сфер]]»'' ({{lang-la|«De revolutionibus orbium coelestium»}}).
 
Швидкий подальший розвиток тригонометрії був зумовлений вимогами [[навігація|навігації]] та [[картографія|картографії]]<ref>{{cite book | last = ''Grattan-Guinness'' | first = ''Ivor'' | year = 1997 | title = The Rainbow of Mathematics: A History of the Mathematical Sciences | publisher = W.W. Norton | isbn = 0-393-32030-8}}</ref>. Сам термін ''тригонометрія'' запровадив, опублікувавши в [[1595]] книгу під такою ж назвою, німецький математик [[Варфоломей Пітіск]] ({{lang-de|Bartholomäus Pitiscus}}, 1561–1613)<ref>[http://books.google.com/books?id=MTXdplfiz-cC&pg=PA153&vq=pitiscus&sig=iUWyiMp6dVhUH74BC8LFt9id1JE Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries]</ref>. [[Гемма Фрізій]] описав метод [[Тріангуляція (геометрія)|триангуляції]].
 
Із становленням [[математичний аналіз|математичного аналізу]] тригонометрія отримала нові методи. Завдяки працям [[Брук Тейлор|Брука Тейлора]] та [[Колін Маклорен|Коліна Маклорена]] тригонометричні функції отримали представлення у вигляді [[ряд Тейлора|рядів]]<ref>''William Bragg Ewald'' (2008).[http://books.google.com/books?id=AcuF0w-Qg08C&pg=PA93&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics]. [[Oxford University Press US]]. p.93. ISBN 0-19-850535-3</ref>. [[Формула Муавра]] встановила зв'язок між тригонометричними функціями та [[Показникова функція|експонентою]]. [[Леонард Ейлер]] розширив означення тригонометричних функцій на [[комплексна площина|комплексну площину]].
* [[Список тригонометричних тотожностей]]
 
== ПосиланняПримітки ==
{{reflist}}
* [http://fizma.net/index.php?idi=alg/trig Динамічні математичні моделі FIZMA.neT]
 
== Джерела ==
* ''Волынский Б. А.'' Сферическая тригонометрия.&nbsp;— М.: Наука, 1977.&nbsp;— 136 с.
* ''Корн Г., Корн Т.'' Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.&nbsp;— 830 c.
 
== Посилання ==
* [http://fizma.net/index.php?idi=alg/trig Динамічні математичні моделі FIZMA.neT]
* ''David Joyce'' [http://www.clarku.edu/~djoyce/trig/ Dave's Short Course in Trigonometry] ([[Університет Кларка]]) {{ref-en}}
* ''Michael Corral'' [http://www.mecmath.net/trig/trigbook.pdf Trigonometry. Covers elementary trigonometry] (Distributed under GNU Free Documentation License) {{ref-en}}
 
{{Математика-footer}}
50 544

редагування