Ізометрія (математика): відмінності між версіями

{{Значення | Ізометрія}}

'''Ізометрія''', або '''рух''', або (рідше) '''накладення'''&nbsp;— [[бієкція]] ([[перетворення (математика)|перетворення]]), яка зберігає [[відстань]] між відповідними точками, тобто якщо <math>A'</math> і <math>B'</math>&nbsp;— образи точок <math>A</math> і <math> B</math> , то <math>|A'B'|=|AB|</math>.

У загальному випадку метричного простору (наприклад, для неплоских [[Ріманів многовид|ріманових многовидів]]) руху можуть існувати далеко не завжди.

 

 

 

У цій статті нижче мається на увазі евклідів простір.

* [[Паралельний перенос]];

* [[Обертання (математика)|Обертання]];

 

=== У тривимірному просторі ===

 

* Паралельний перенос;

* Поворот;

* Ковзна симетрія&nbsp;— композиція перенесення на вектор, що паралельний до площини, і симетрії цієї площини;

* [[Дзеркальне обертання]]&nbsp;— композиція повороту навколо деякої прямої і відбиття відносно площини, що перпендикулярна осі повороту;

 

=== У n-вимірному просторі ===

 

 

У свою чергу ортогональні перетворення можуть бути представлені як композиції (власних) обертань і дзеркальних відбиттів.

== Загальні властивості ізометрії ==

 

* Ізометрия&nbsp;— [[афінне перетворення]].

* Ізометрия переводить відрізок у відрізок.

 

{{Math-stub}}

[[Категорія:Рухи простору|+]]