Ізометричні поверхні: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
JoyD (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
JoyD (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 2:
'''Ізометричні поверхні''' - поверхні в [[Евклідів простір|евклідовому просторі]] або [[Риманова геометрія|римановому]] просторі такі, що між ними можна встановити взаємно однозначну точечну відповідність, за якої кожна спрямляєма крива однієї з поверхонь має своїм образом також спрямлену криву і тієї ж довжини.
Ізометричні поверхні характеризуються ізометричною (попарною) відповідністю — [[Ізометрія (математика)|ізометрією]] відносно внутрішніх
Якщо ізометрія поверхонь тягне їх рівність, точніше, якщо для будь-якої поверхні <math>\Phi</math> з деякого класу <math>\Kappa</math>, ізометричної поверхні <math>\Phi 1</math>, просторові відстані між відповідними за ізометрією точками <math>\Phi</math> і <math>\Phi 1</math> рівні, то <math>\Phi 1</math> називається однозначно візначеною, або для <math>\Phi 1</math> має місце однозначна визначеність (внутрішньою
== Теорема Гауса==
Рядок 10:
{{Рамка}}
''Якщо регулярні поверхні <math>\Phi</math> і <math>\Phi 1</math> можна
''Зворотньо, якщо поверхні <math>\Phi</math> и <math>\Phi 1</math> ізометричні, то вони можуть бути параметризовані так, що їх перші квадратичні форми будуть однакові.''
| |||