Бінарне відношення: відмінності між версіями

 

Наприклад, композицією відношень ''R''₁ — «є сином» і ''R''₂ — «є братом» на множині чоловіків є відношення ''R''₁o''R''₂ — «є небожем».

 

== Властивості ==

* Взаємообернене відношення - відносини, що є зворотними один по відношенню до одного. Область значень одного з них служить областю визначення іншого , а область визначення першого - областю значень іншого.

 

* '''[[антирефлексивне відношення|антирефлексивним]]''' ('''іррефлексивним'''), якщо для жодного ''a''∈M не виконується ''a''R''a''. Іррефлексивне ставлення , відзначимо , що так само , як антисиметричність не збігається з несиметричною , іррефлексівність не збігається з нерефлексивному . ) - Двомісне відношення R , визначене на деякій множині і відрізняється тим , що для будь-якого елемента х цієї множини невірно , що воно знаходиться у відношенні R до самого себе (невірно , що xRx ) , тобто можливий випадок , що елемент множини не знаходиться у відношенні R до самого себе. Приклади нерефлексвних відносин : « дбати про » , « розважати » , « нервувати ».

* '''[[симетричне відношення|симетричним]]''', якщо для всіх ''a,b''∈M таких, що ''a''R''b'' маємо ''b''R''a''. Бінарне відношення R , визначене на деякій множині і відрізняється тим , що для будь-яких елементів х і у цього безлічі з того , що х знаходиться к у відносно R ( xRy ) , випливає, що і у знаходиться в тому ж відношенні до х ( уRx ) . Прикладом симетричних відносин можуть бути рівність ( =) , відношення еквівалентності , подібності , одночасності , деякі відносини споріднення .