Vlasenko D

Приєднався 11 травня 2013
 
<nowiki>{{Перекладена стаття|ru||Перекладено з російської Вікіпедії станом на 2014 року.}}</nowiki>
 
 
Рассмотрим сравнение
:<math>7 \cdot x \equiv 3 \pmod 9.</math>
Так как <math>(7,9)=1,</math> можно воспользоваться указанной формулой:
:<math>x = 3 \cdot 7^{\varphi(3^{2})-1} \;\bmod \;9 = 3 \cdot 7^{3 \cdot (3-1) - 1} \;\bmod \;9 = 3 \cdot 7^{5} \;\bmod \;9 = 3 \cdot 49 \cdot 49 \cdot 7 \;\bmod \;9 = 3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 7 \;\bmod \;9 = 3.</math>
Подстановкой убеждаемся, что
:<math>7 \cdot 3 \equiv 3 \pmod 9.</math>