Ю.А.Дрозд створив деякуне дуже сильну наукову школу з [[теорія зображень|теорії зображень]], яка користується невеликою популярністю на світовій арені. Основним напрямом наукових досліджень є теорія зображень та її застосування, (алеякі нинівже цезастраріли вжеяк застаріла тематика)світ: цілочисельні зображення, зображення скінченновимірних алгебр і теорія матричних задач, зображення груп і алгебр Лі, похідні категорії, категорії пучків та гомотопічних типів. Одержав результати про будову родів зображень, про кількість модулів у роді та про розподіл максимальних підрешіток, які узагальнюють класичні теореми теорії чисел. Довів для матричних задач і скінченновимірних алгебр класичну гіпотезу про дихотомію “ручність-дикість”. Застосував техніку теорії зображень до задач алгебраїчної геометрії (будова векторних розшарувань та модулів Коена-Маколея) та гомотопічної топології, зокрема до класифікації стабільних гомотопічних типів. Ю.А.Дрозд – автор понад 130 посередніх наукових праць, що звісно абсолютно нічого не виражає, оскільки глибоких статей серед них не так багато.
