Вікіпедія

Кільце множин: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
мНемає опису редагування
мНемає опису редагування
Рядок 1:
Непорожня система [[множина|множин]] ''K''<math>\mathcal{R}</math> називається '''кільцем''', якщо звона <math>A,Bє \in[[замикання K</math>(математика)|замкнута]] випливає,відносно щооперацій <math>A[[перетин \cupмножин|перетину]] Bі \in[[симетрична K</math>різниця імножин|симетричної різниці]] множин. Тобто <math>A \setminusforall A,B \in K\mathcal{R}</math>. виконується:
#<math>A \cap B \in \mathcal{R}</math>
#<math>A \triangle B \in \mathcal{R}</math>
 
Кільце множин є [[кільце (алгебра)|алгебраїчним кільцем]](можливо без одиниці) відносно вищезгаданих операцій. І виконується такий дистрибутивний закон:
Властивості кільця множин:▼
:<math>A \cap (B \triangle C) = (A \cap B) \triangle (A \cap C)</math>
 
▲==Властивості кільця множин:==
#якщо <math>A,B \in K</math> то <math>A \cap B \in K</math> і <math>A \Delta B \in K</math>
#*<math>\emptyset \in K\mathcal{R}</math>
*[[Об'єднання множин]] теж належить кільцю <math>A \cup B = (A \triangle B) \triangle (A \cap B)</math>.
*[[Різниця множин]] теж належить кільцю <math>A \backslash B = A \triangle (A \cap B)</math>.
 
==Дивись також ==
*[[Алгебра (множин)]]
 
[[Категорія:Теорія множин]]
 
[[de:Ring (Mengensystem)]]
[[en:Ring of sets]]
[[pl:Pierścień zbiorów]]
[[ru:Кольцо (теория множеств)]]
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Кільце_множин