Народився 30 січня 1918 року в с. Соколівка Ярмолинецького району Хмельницької області. Закінчив Ніжинський педагогічний інститут (1937). В 1952 році П.Г.Богач успішно захистив кандидатську дисертацію за темою "Моторна функція шлунково-кишкового тракту і вітамін В<sub>1</sub>". У 1960тому ж році він став спочатку заступником, а невдовзі - директором Науково-дослідного інституту фізіології університету. З 1964 по 1973 роки П. Г. Богач працював завідувачем новоствореної кафедри біофізики. В 1960 р. П.Г.Богач захистив докторську дисертацію “Механизмина тему "Механізми нервової регуляції моторної функції тонкого кишечника”кишечника" (автореферат дисертації), уа в 1961 йомур. присудженоотримав звання професора. У 1973 році після смерті професора П. Д. Харченка Петро Григорович очолив кафедру фізіології людини і тварин, на якій працював до 1979 року. У 1972 році бувПетра обранийГригоровича було обрано членом-кореспондентом, а в 1978 р. - академіком АН УРСР. (теперВ НАН1972-1976 України)рр. Петро Григорович обіймав посади декана біологічного факультету, упроректора з навчальної роботи та першого проректора Київського державного університету імені Тараса Григоровича Шевченка, а потім академіка-секретаря Відділення фізіології, біохімії та теоретичної медицини Президії Академії Наук УРСР (1978-1980 –рр.). академікомНаприкінці свого життя в 1980-1981 рр. Петро Григорович на прохання його учнів знову повернувся до Інституту фізіології університету.
Один з організаторів та директор Науково-дослідного інституту фізіології Київського університету (1952-1979), декан біологічного факультету та перший проректор Київського університету (1971-1978), секретар відділення біохімії, фізіології та теоретичної медицини АН УРСР (1978-1980).
Помер 23 червня 1981 року. Похований на Байковому цвинтарі у м. Києві.
