Перетин множин: відмінності між версіями

* {1, 2, 3} ∩ {2, 3, 4} = {2, 3}.

* {1, 2} ∩ {3, 4} = Ø.

* Перетин множин є [[бінарна операція|бінарною операцією]] на довільному [[булеан]]і <math>2^X</math>;

* Операція перетину множин [[комутативність|комутативна]]:

* Операція перетину множин [[Асоціативність|асоціативна]]:

* [[Універсальна множина]] <math>X</math> є [[нейтральний елемент|нейтральним елементом]] операції перетину множин:

* З вищеперечислених властивостей випливає, що булеан з операцією перетину множин є [[Абелева група|абелевою групою]];

* Операція перетину множин [[Ідемпотентність|ідемпотентна]]:

* Якщо <math>\emptyset</math> — [[порожня множина]], то

В загальному випадку, якщо множина '''M''' є непорожньою множиною, елементами якої в свою чергу є множини. Тоді елемент ''x'' є елементом перетину '''M''' тодій й тільки тоді, коли для кожного елемента ''A'' з '''M''', ''x'' є елементом ''A''.