Дискретне перетворення Фур'є: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
категоризація |
м r2.7.2+) (Робот: замінив ca:Transformada Discreta de Fourier на ca:Transformada discreta de Fourier; косметичні зміни |
||
Рядок 1:
'''Дискретне перетворення Фур'є''' ('''ДПФ''', '''Discrete Fourier Transform''') - це математична процедура, що використовується для визначення гармонічного, або частотного, складу дискретних сигналів. ДПФ є однією з найбільш розповсюджених і потужних процедур цифрової обробки сигналів. ДПФ дозволяє аналізувати, перетворювати і синтезувати сигнали такими способами, які неможливі при неперервній (аналоговій) обробці.
== Формули перетворень ==
Витоком ДПФ є неперервне [[перетворення Фур'є]] <math>X(f)</math> , яке визначається:
: <math>X(f)=\int_{-\infty}^{+\infty} x(t)e^{-j2 \pi ft}\, dt</math>
Рядок 22:
Потужність відліків <math>X(m)</math>, яка називається спектром потужності, представляє собою амплітуду, піднесену до квадрату:
: <math>X_{PS}(m)=X_{mag}(m)^2=X_{re}(m)^2+X_{im}(m)^2</math>
== Властивості ==
# Симетрія <br /> <math>X(N-m)=\sum_{n=0}^{N-1} x(n)e^{-j2 \pi nm/N}</math>
# Лінійність <br /> Якщо вхідна послідовність <math>x_1(n)</math> має ДПФ <math>X_1(m)</math>, а інша вхідна послідовність <math>x_2(n)</math> має ДПФ <math>X_2(m)</math>, то ДПФ суми цих послідовностей <math>x_{sum}(n)=x_1(n)+x_2(n)</math> рівна: <math>X_{sum}(m)=X_1(m)+X_2(m)</math>
# Зсув в часі <br /> <math>X_{shifted}(m)=e^{j2 \pi km/N}X(m)</math>
== Приклад програми ==
Нижче подано приклад функції обчислення ДПФ на мові програмування C#
<source lang="csharp">
Рядок 111:
|isbn = 5-318-00666-3
}}
==
[http://www.dsplib.ru/content/dft/dft.html Дискретне перетворення Фур'є]{{ref-ru}}<br />
[http://www.dsplib.ru/content/propdft/propdft.html Властивості дискретного перетворення Фур'є]{{ref-ru}}
[[Категорія:Цифрова обробка сигналів]]▼
[[ar:تحويل فوريي المنقطع]]
[[ca:Transformada
[[cs:Fourierova transformace#Diskrétní Fourierova transformace]]
[[de:Diskrete Fourier-Transformation]]
Рядок 140 ⟶ 142:
[[vi:Biến đổi Fourier rời rạc]]
[[zh:离散傅里叶变换]]
▲[[Категорія:Цифрова обробка сигналів]]
| |||