Піраміда (геометрія): відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
доповнення |
м Додавання/виправлення дати для: Шаблон:Без джерел; косметичні зміни |
||
Рядок 2:
[[Файл:Pyramid irregular 6 no lettes.svg|thumb|150px|Неправильна шестигранна піраміда.]]
'''Пірамі́да''' — [[багатогранник]], який складається з плоского [[багатокутник]]а і точки (яка не лежить у [[площина|площині]] основи)
[[Поверхня]] піраміди складається з основи і бічних граней. Кожна бічна грань — [[трикутник]]. Однією з його вершин є вершина піраміди, а протилежною стороною — сторона основи піраміди.
Рядок 10:
Піраміда називається n-кутною, якщо її основою є n-кутник. Для трикутної піраміди існує власна назва — [[тетраедр]].
Надалі розглядатимемо лише піраміди з [[опуклий багатокутник|опуклим багатокутником]] в основі. Такі піраміди називаються опуклими [[багатогранник]]ами.
Правильна піраміда (довершена) — якщо її основою є [[правильний багатокутник]], центр якого збігається з основою висоти піраміди. Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.
Рядок 19:
== Формули ==
* Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює одній другій добутку периметра основи на апофему:
:<math>S_b = \frac{1}{2} P l = \frac{n}{2} b^2 sin \alpha</math>
(тут <math>P</math> – периметр, <math>l</math> – [[апофема]], <math>n</math> – число сторін основи, <math>b</math> – бокове ребро, <math> \alpha</math> – кут при вершині піраміди)
* Об’єм піраміди дорівнює одній третій добутку площі її основи на висоту.
:<math>V = \frac{1}{3} S h,</math>
[[Зрізана піраміда]]: Площа, яка паралельна основі піраміди й перетинає її, відтинає подібну піраміду.
{{Math-stub}}
{{
[[Категорія:Багатогранники]]
| |||