Перетин множин: відмінності між версіями

{{Теоретико-множинні операції}}

В [[математика|математиці]], зокрема в [[теорія множин|теорії множин]], '''перетином''' двох [[множина|множин]] ''A'' та ''B'' називається множина, яка складається з усіх елементів множини ''A'', які одночасно належать і множині ''B'' та навпаки (всі елементи множини ''B'' які належать ''A'') і тільки їх.

 

Перетин множин ''A'' та ''B'' позначається як "''A''∩''B''".

*{1, 2} ∩ {3, 4} = Ø.

 

*Перетин множин є [[бінарна операція|бінарною операцією]] на довільному [[булеан]]і <math>2^X</math>;

*Операція перетину множин [[комутативність|комутативна]]:

:<math>A \cap \emptyset = \emptyset.</math>

 

В загальному випадку, якщо множина '''M''' є непорожньою множиною, елементами якої в свою чергу є множини. Тоді елемент ''x'' є елементом перетину '''M''' тодій й тільки тоді, коли для кожного елемента ''A'' з '''M''', ''x'' є елементом ''A''.

 

Остання нотація може бути узагальнена до

: <math>\bigcap_{i\in I} A_{i},</math>

Тут ''I'' - непорожня множина, і ''A''_''i'' - множина для кожного ''i'' в ''I''.

 

 

[[am:የጋራ ስብስብ]]

[[ast:Interseición]]

[[be:Перасячэнне мностваў]]