Повна категорія: відмінності між версіями

[[Категорія (математика)|Категорія]] называється '''повною у малому''', якщо у ній будь-яка (мала) [[Діаграма (теорія категорій)|діаграма]] має [[границя (теорія категорій)|границю]]. [[Двоїста категорія|Дуальне]] поняття — '''коповна у малому''' категорія, тобто та, у якій будь-яка мала діаграма має [[кограниця|кограницю]]. Аналогічно визначається ''кінцева повнота'' і взагалі ''α-повнота'' для будь-якого [[Регулярний кардинал|регулярного кардинала]] α. З них усіх найбільш використовуваною є повнота у малому, тому категорії, повні у малому, називаються просто ''повними''. Відзначимо, що це не означає існування границь ''взагалі усіх'' (не обов'язково малих) діаграм, бо така категорія з необхідністю була б [[Передпорядок|передпорядком]].