Геометрія: відмінності між версіями

XIX сторіччя дало два значних прориви у розвитку науки. Дослідження [[Лобачевський Микола Іванович|Миколи Лобачевського]], [[Янош Больяй|Яноша Больяї]] і [[Карл Гаус|Карла Гауса]] відкрили несуперечність [[неевклідова геометрія|неевклідової геометрії]], в якій знаменитий [[п'ятий постулат]] [[Евклід]]а замінений на зворотнєзворотне твердження. [[Фелікс Клейн]] зв'язав всі види геометрій, згідно з ним геометрія вивчає всі ті властивості фігур, які інваріантні щодо перетворень з певної [[група (математика)|групи]]. При цьому кожна група задає свою геометрію. Так, ізометрії (руху) задає [[евклідова геометрія|евклідову геометрію]], група афінних перетворень — [[афінна геометрія|афінну геометрію]], група проективних перетворень — [[проективна геометрія|проективну геометрію]], група конформних перетворень — [[конформна геометрія|конформну геометрію]] тощо.