Відкрити головне меню

Сортування підрахунком (англ. Counting sort) — алгоритм впорядкування, що застосовується при малій кількості різних елементів (ключів) у масиві даних. Час його роботи лінійно залежить як від загальної кількості елементів у масиві так і від кількості різних елементів.

Ідея алгоритмуРедагувати

Ідея алгоритму полягає в наступному: спочатку підрахувати скільки разів кожен елемент (ключ) зустрічається в вихідному масиві. Спираючись на ці дані можна одразу вирахувати на якому місці має стояти кожен елемент, а потім за один прохід поставити всі елементи на свої місця.

Псевдокод алгоритмуРедагувати

Для простоти будемо вважати, що всі елементи (ключі) є натуральними числами що лежать в діапазоні   Процедура   виконує сортування масиву  :

 
1    — масив з K елементів, заповнений нулями
2  for   to  
3      do  
4  // Зараз   містить кількість елементів, що дорівнюють  
5  for   to  
6      do  
7  // Зараз   містить кількість елементів менших або рівних  
8  for   downto  
9      do  
10          
11  

Аналіз алгоритмуРедагувати

В алгоритмі присутні тільки прості цикли: в рядках 2, 6, 9 — цикл довжини N (довжина масиву), в рядку 4 — цикл довжини K (величина діапазону). Отже складність роботи алгоритму є  .

В алгоритмі використовуються два додаткових масиви:   і  . Тому алгоритм потребує   додаткової пам'яті.

В такій реалізації алгоритм є стабільним. Саме ця його властивість дозволяє використовувати його як частину інших алгоритмів сортування (напр. сортування за розрядами).

Використання даного алгоритму є доцільним тільки у випадку малих K (порядку N).

Приклад реалізації на С++Редагувати

#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

void counting_sort(vector<int>& elems, int min, int max)
{
    if (elems.empty() || min > max)
    {
        return;
    }
    
    vector<unsigned> counts(max - min + 1);
    
    for (int elem: elems)
    {
        ++counts[elem - min];
    }
    
    auto elemsIt = elems.begin(); //current position to write result
    for (int i = min; i <= max; ++i)
    {
        // write counts[i - min] copies of i into elems
        fill_n(elemsIt, counts[i - min], i);
        elemsIt += counts[i - min];
    }
}

ДжерелаРедагувати

  • Thimas H. Cormen; Charles E. Leiserson; Ronald L. Rivest; Clifford Stein. Introduction to Algorithms (2nd ed.) The MIT Press. ISBN 0-07-013151-1