Загальна характеристика
ред.
У багатьох напрямах діяльності давніх єгиптян простежується певний, математичний, порядок. Так, довжина папірусів, які використовувалися для письма школярами, була строго визначена і становила 10 пальців, або 16,6 см. Лінійки виготовлялися з каменю або дерева, на їх поверхню наносилася шкала з розподілами.
Єгиптяни вимірювали вагу гирями і вагами. Ваги з'явилися ще в епоху Давнього царства, але спочатку ними користувалися тільки ювеліри і золотих справ майстри. Гирі виготовлялися з полірованого каменя й мали круглу або прямокутну форму. Починаючи з Нового царства стали застосовувати бронзові гирі у вигляді тварин.
Основу визначення відстаней становили крок, шем, давньоєгипетський фарсах (парасанг) та міра річки царська. Довжина вираховувалася з огляду на довжину пальця (джеба) та долоні (цей ієрогліф також розшифровують як долоню руки з розчепіреними пальцями). Протягом тривалого періоду співвідношення було незмінне. Лише у час Пізнього царства (з V ст. до н. е.) цифра збільшилася.
Міри довжини
| Назва |
Давньоєгипетська назва |
Співвідношення |
Метричний аналог
Еквівалент
|
| Палець |
джеба |
1 палець = 1/4 долоні |
1.875 см (з V ст. до н. е. — 2,85 см)
|
| Пальма (або долоня руки з розчепіреними пальцями) |
шесп |
1 пальма = 4 пальців |
7.5 см (8,725 см)
|
| Рука |
дерт |
1 рука = 5 пальців |
9.38 см
|
| Кулак |
3mm |
1 кулак= 6 пальців |
11.25 см
|
| Подвійна долоня |
діхас або шесепуї |
1 діхас = 2 долоні = |
17,45 см (або 14,96 см)
|
| Мала п'ядь |
педж-шесп |
1 мала п'ядь = 3 долоні = 12 пальців |
22.5 см
|
| Велика п'ядь |
педж-аа або спітам |
1 large span = 3.5 palms = 14 fingers |
26 см (26,175 см)
|
| Джесер |
dжесер або зерец |
1 джесер = 4 долоні = 16 пальців= 2 діхаса |
30 см (34,9 см)
|
| Ремінь |
ремен |
1 ремінь = 5 пальм = 20 пальців |
37.5 см
|
| Пігон |
пігон |
1 пігон = 1 1/4 зерца |
43,625 см.
|
| Малий лікоть |
мех неджес |
1 малий лікоть = 6 пальм = 24 пальців |
45 см (44,83 см)
|
| Царський лікоть |
мех нісвит |
1 царський лікоть = 7 пальм = 28 пальців |
52.4 см (52,35 см)
|
| Стрічка |
nbiw |
1 стрічка=6 рук = 8 пальм = 32 пальців |
60 см
|
| Крок |
|
1 крок = 2 1/3 зерецам |
81,44 см
|
| Ксілон |
|
1 ксілон= 3 царські локтя |
1,57 м
|
| Оргія |
|
1 оргія= 1 1/3 ксілона |
2,09 м
|
| Канна |
канна |
1 канна= 5 кроків |
4,07 м
|
| Шнур |
хет |
1 шнур = 100 малих ліктів |
52.5 м (52,35 м)
|
| Шем |
шем |
1 шем = 1 1/5 ітеру звичайного |
6,282 км
|
| Давньоєгипетський фарсах |
|
1 давньоєгипетський фарсах= 1/9 шема |
6,98 км
|
| Міра річки звичайна |
ітеру |
1 міра річки звичайна = 1/2 міри річки царської |
5,235 км
|
| Міра річки царська |
ітеру |
1 міра річки царська = 20,000 ліктів |
10.47 км
|
Основу визначення площі з часів Давнього царства визначали зі співвідношення до сетхата (сетата). Ця система зберігалася протягом існування усіх періодів Стародавнього Єгипту. Вона також тривала за часів еллінізму (в період правління династії Птолемеїв) та у Римський період. Навіть зберігався на початку Візантійського періоду. Тоді сетхат називався арура.
Одиниці площі
| Назва |
Давньоєгипетська назва |
Співвідношення |
Метричний аналог
Еквівалент
|
| Хесеб малий |
хесеб |
1 малий хесеб = 25 звичайних ліктів2 |
6.9 м2
|
| Плечо-ремінь |
ремен |
1 плечо-ремен=50 звичайних ліктів2 |
13.7 м2
|
| Мех |
мех |
1 мех =1/100 сетхат |
27,35 м2
|
| Хет |
хет |
1 хет=100 малим ліктям2 |
52.5 м2
|
| Ха |
ха |
1 ха=1/10 сетхат |
273,53 м2
|
| Са |
са |
1 са =1/8 сетхат |
341,91 м2
|
| Хесеб |
хесеб |
1=1/4 сетхат |
683,82 м2
|
| Ремен |
ремен |
1 ремен=1/2 сетхат |
1367,65 м2
|
| Сетат (сетхат) |
сетат |
1 сетат=100 царським ліктям2=10000 ліктям звичайним2 |
0.276 га або 2735,29 м2
|
| Хата |
хата або хат |
1 хата=10 сетхат |
2.76 га або 27352,9 м м2
|
Визначення сипучих речовин та рідин визначалося, спираючись на значення банки (хіну) та діжки (хекат).
Одиниці об'єму та емностей
| Назва |
Давньоєгипетська назва |
Співвідношення |
Метричний аналог
Еквівалент
|
| Дені |
дені |
1 дені=1 царський лікоть3 = 30 діжок = 300 банок= 480 джа = 9600 ро |
144 літрів
|
| Мішок |
хар |
1 мішок= 20 діжок[1] або 16 діжок[2] |
96.5 літрів[1] або 76.8 літрів[2]
|
| Почетверна діжка |
хекат-федав |
1 почетверна діжка = 40 банок= 65 джа = 1280 ро |
19.2 літрів
|
| Подвійна діжка |
хекаті |
1 подвійна діжка = 20 банок= 32 джа = 640 ро |
9.6 літрів
|
| Діжка |
хекат |
1 діжка=10 банок= 1/30 дені= 320 ро |
4.8 літри
|
| Банка |
хіну |
1 банка=1/10 діжки= 32 ро = 1/300 дені |
0.48 літрів
|
| Джа |
джа |
1 джа=5/8 банки= 20 ро |
0.3 літрів
|
| Ро |
ро |
1 ро=1/320 діжок= 1/9600 дені= 1/32 банки |
0.015 літра
|
Одиниці ваги
| Назва |
Давньоєгипетська назва |
Співвідношення |
Метричний аналог
Еквівалент
|
| Кантар |
|
|
139,78 кг
|
| Провідний дебен |
|
|
54,6 кг
|
| Кіккар |
|
|
42,5 кг
|
| Ойпе |
|
|
8,5 кг
|
| Золотий дебен |
дебен |
1 дебен=10 кіте |
13.6 г[3] 91 г[4]
|
| Кедеті |
кедеті |
1 кедеті-1/10 золотого дебена |
9,096 г
|
| Мідний дебен |
|
1 дебен= 6 шематі |
6,78 г
|
| Кіте |
кіте |
1 кіте=0.1 дебена |
1,36 г[3] або 9,1 г[4]
|
| Шематі |
shȝts |
1 шематі=1/12 дебена |
1,13 г (7,58г)
|
Одиниці часу
| =Назва |
Давньоєгипетська назва |
Співвідношення
|
| Час |
wnwt |
|
| День |
hrw |
1 день=24 годиннам
|
| Місяць |
abd |
30 днів
|
| Час повенів |
ахет |
4 місяці = 120 днів
|
| Час зростання і врожаю |
перет |
4 місяців= 120 днів
|
| Час спеки |
шему |
4 місяця= 120 днів
|
| Рік |
renpet |
365 днів
|
- ↑ а б В часи Середнього царства
- ↑ а б В часи Нового царства
- ↑ а б За часів Давнього і Середнього царств
- ↑ а б За часів Нового царства
- Loprieno, Antonio (1996). Ancient Egyptian. New York: CUP. ISBN 0521448492.
- Adel Kamel: Maße und Gewichte. In: Wissenschaft im Alten Ägypten. Kemet Heft 4, 2000. Kemet, Berlin 2000, ISSN 0943-5972, S. 38-40.
- Sanchez Rodriguez, Ángel (2000) Astronomía y Matemáticas en el Antiguo Egipto. Aldebarán. ISBN 84-95414-08-2
- Alice Cartocci, cap. 2.2, in La matematica degli Egizi, Firenze, Firenze University Press, 2007, ISBN 978-88-8453-581-8.
