Система мір і ваг Стародавнього Єгипту

Система мір і вагів Стародавнього Єгипту — система вимірювання відстаней, площ, об'ємів і ваг, що застосовувалася в Стародавньому Єгипті з часів утворення держави до Елліністичного періоду.

Загальна характеристикаРедагувати

У багатьох напрямах діяльності давніх єгиптян простежується певний, математичний, порядок. Так, довжина папірусів, які використовувалися для письма школярами, була строго визначена і становила 10 пальців, або 16,6 см. Лінійки виготовлялися з каменю або дерева, на їх поверхню наносилася шкала з розподілами.

Єгиптяни вимірювали вагу гирями і вагами. Ваги з'явилися ще в епоху Давнього царства, але спочатку ними користувалися тільки ювеліри і золотих справ майстри. Гирі виготовлялися з полірованого каменя й мали круглу або прямокутну форму. Починаючи з Нового царства стали застосовувати бронзові гирі у вигляді тварин.

Відстані і довжинаРедагувати

Основу визначення відстаней становили крок, шем, давньоєгипетський фарсах (парасанг) та міра річки царська. Довжина вираховувалася з огляду на довжину пальця (джеба) та пальми (цей ієрогліф також розшифровують як долоню руки з розчепіреними пальцями). Протягом тривалого періоду співвідношення було незмінне. Лише у час Пізнього царства (з V ст. до н. е.) цифра збільшилася.

Міри довжини
Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення Метричний аналог
Еквівалент
Палець
D50
джеба
1 палець = 1/4 пальми 1.875 см (з V ст. до н. е. — 2,85 см)
Пальма (або долоня руки з розчепіреними пальцями)
D48
шесп
1 пальма = 4 пальців 7.5 см (8,725 см)
Рука
D46
дерт
1 рука = 5 пальців 9.38 см
Кулак
D49
3mm
1 кулак= 6 пальців 11.25 см
Подвійна пальма діхас або шесепуї 1 діхас = 2 пальми = 17,45 см (або 14,96 см)
Мала п'ядь
H7G36
педж-шесп
1 мала п'ядь = 3 пальми = 12 пальців 22.5 см
Велика п'ядь
H7O29
педж-аа або спітам
1 large span = 3.5 palms = 14 fingers 26 см (26,175 см)
Джесер
D45
dжесер або зерец
1 джесер = 4 пальми = 16 пальців= 2 діхаса 30 см (34,9 см)
Ремінь
D41
ремен
1 ремінь = 5 пальм = 20 пальців 37.5 см
Пігон пігон 1 пігон = 1 1/4 зерца 43,625 см.
Малий лікоть
D42G36
мех неджес
1 малий лікоть = 6 пальм = 24 пальців 45 см (44,83 см)
Царський лікоть
M23t
nD42
мех нісвит
1 царський лікоть = 7 пальм = 28 пальців 52.4 см (52,35 см)
Стрічка
N35
D58
M17V1T19
nbiw
1 стрічка=6 рук = 8 пальм = 32 пальців 60 см
Крок 1 крок = 2 1/3 зерецам 81,44 см
Ксілон 1 ксілон= 3 царські локтя 1,57 м
Оргія 1 оргія= 1 1/3 ксілона 2,09 м
Канна канна 1 канна= 5 кроків 4,07 м
Шнур
W24G43V28
хет
1 шнур = 100 малих ліктів 52.5 м (52,35 м)
Шем шем 1 шем = 1 1/5 ітеру звичайного 6,282 км
Давньоєгипетський фарсах 1 давньоєгипетський фарсах= 1/9 шема 6,98 км
Міра річки звичайна ітеру 1 міра річки звичайна = 1/2 міри річки царської 5,235 км
Міра річки царська
M17X1
D21
G43N35BN36
N21 Z1
ітеру
1 міра річки царська = 20,000 ліктів 10.47 км

ПлощаРедагувати

Основу визначення площі з часів Давнього царства визначали зі співвідношення до сетхата (сетата). Ця система зберігалася протягом існування усіх періодів Стародавнього Єгипту. Вона також тривала за часів еллінізму (в період правління династії Птолемеїв) та у Римський період. Навіть зберігався на початку Візантійського періоду. Тоді сетхат називався арура.

Одиниці площі
Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення Метричний аналог
Еквівалент
Хесеб малий
Z9
хесеб
1 малий хесеб = 25 звичайних ліктів2 6.9 м2
Плечо-ремінь
D41
ремен
1 плечо-ремен=50 звичайних ліктів2 13.7 м2
Мех
a
мех
1 мех =1/100 сетхат 27,35 м2
Хет
V28G1X1N37M12
хет
1 хет=100 малим ліктям2 52.5 м2
Ха
M12
ха
1 ха=1/10 сетхат 273,53 м2
Са
G38
са
1 са =1/8 сетхат 341,91 м2
Хесеб
Aa2
Y1
хесеб
1=1/4 сетхат 683,82 м2
Ремен
Y5
N35
M40
ремен
1 ремен=1/2 сетхат 1367,65 м2
Сетат (сетхат)
stF29t
Z4
сетат
1 сетат=100 царським ліктям2=10000 ліктям звичайним2 0.276 га або 2735,29 м2
Хата
M12
хата або хат
1 хата=10 сетхат 2.76 гa або 27352,9 м м2

Об'ємРедагувати

Визначення сипучих речовин та рідин визначалося, спираючись на значення банки (хіну) та діжки (хекат).

Одиниці об'єму та емностей
Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення Метричний аналог
Еквівалент
Дені дені 1 дені=1 царський лікоть3 = 30 діжок = 300 банок= 480 джа = 9600 ро 144 літрів
Мішок
Aa1
r
хар
1 мішок= 20 діжок[1] або 16 діжок[2] 96.5 літрів[3] або 76.8 літрів[4]
Почетверна діжка
T14U9
хекат-федав
1 почетверна діжка = 40 банок= 65 джа = 1280 ро 19.2 літрів
Подвійна діжка хекаті 1 подвійна діжка = 20 банок= 32 джа = 640 ро 9.6 літрів
Діжка
U9
хекат
1 діжка=10 банок= 1/30 дені= 320 ро 4.8 літри
Банка
hn
W24 V1 W22
хіну
1 банка=1/10 діжки= 32 ро = 1/300 дені 0.48 літрів
Джа джа 1 джа=5/8 банки= 20 ро 0.3 літрів
Ро
r
ро
1 ро=1/320 діжок= 1/9600 дені= 1/32 банки 0.015 літра

ВагаРедагувати

Одиниці ваги
Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення Метричний аналог
Еквівалент
Кантар 139,78 кг
Провідний дебен 54,6 кг
Кіккар 42,5 кг
Ойпе 8,5 кг
Золотий дебен
D46D58N35
F46
дебен
1 дебен=10 кіте 13.6 г[5] 91 г[6]
Кедеті кедеті 1 кедеті-1/10 золотого дебена 9,096 г
Мідний дебен 1 дебен= 6 шематі 6,78 г
Кіте
Aa28X1
S106
кіте
1 кіте=0.1 дебена 1,36 г[7] або 9,1 г[8]
Шематі shȝts 1 шематі=1/12 дебена 1,13 г (7,58г)

ЧасРедагувати

Одиниці часу
=Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення
Час
E34N35W24X1N14
wnwt
День
O4D21G43N5
hrw
1 день=24 годиннам
Місяць
N11
N14
d
abd
30 днів
Час повенів
M8Aa1
t
N5
ахет
4 місяці = 120 днів
Час зростання і врожаю
pr
rt
N5
перет
4 місяців= 120 днів
Час спеки
Sn
n
n
N5
шему
4 місяця= 120 днів
Рік
M4X1Z1
renpet
365 днів

ПриміткиРедагувати

  1. В часи Середнього царства
  2. В часи Нового царства
  3. В часи Середнього царства
  4. В часи Нового царства
  5. За часів Давнього і Середнього царств
  6. За часів Нового царства
  7. За часів Давнього і Середнього царств
  8. За часів Нового царства

ДжерелаРедагувати

  • Loprieno, Antonio (1996). Ancient Egyptian. New York: CUP. ISBN 0521448492.
  • Adel Kamel: Maße und Gewichte. In: Wissenschaft im Alten Ägypten. Kemet Heft 4, 2000. Kemet, Berlin 2000, ISSN 0943-5972, S. 38-40.
  • Sanchez Rodriguez, Ángel (2000) Astronomía y Matemáticas en el Antiguo Egipto. Aldebarán. ISBN 84-95414-08-2
  • Alice Cartocci, cap. 2.2, in La matematica degli Egizi, Firenze, Firenze University Press, 2007, ISBN 978-88-8453-581-8.