Секвенційна логіка

Секвенці́йна ло́гіка — це логіка пам'яті цифрових пристроїв. Назва «секвенційна» походить з англ. sequential. Відповідна логіка може називатися також «послідовна», хоча останній термін переважно вживається у зв'язку з логічними автоматами.

Секвенційна логіка відрізняється від комбінаційної логіки тим, що моделює цифрові пристрої з урахуванням передісторії їх функціонування.

ХарактеристикаРедагувати

Секвенційна логіка є розділом математичної логіки. Вона розвивається в рамках теорії цифрових схем в тісному зв'язку з комбінаційною логікою, булевою алгеброю і скінченними автоматами. В залежності від регламенту функціонування цифрові пристрої підрозділяються на синхронні і асинхронні. Відповідно їх поведінка підкоряється або синхронній, або асинхронній логіці.

Синхронна секвенційна логікаРедагувати

При логічному моделюванні пристроїв з пам'яттю особлива роль відводиться фактору часу, який в синхронних схемах природним чином враховується тактами кінцевого автомата. Такти визначають моменти зміни станів автомата, тобто, синхронізують відповідну функцію.
Математичний апарат синхронної логіки задають автоматні моделі Мілі і Мура.[1]

Асинхронна секвенційна логікаРедагувати

Асинхронна секвенційна логіка для вираження ефекту запам'ятовування використовує моменти зміни станів, які задаються не в явному вигляді, а виходячи із зіставлення логічних величин за принципом «раніше-пізніше». Для асинхронної логіки достатньо встановити черговість зміни станів безвідносно будь-яких прив'язок до реального або віртуального часу.

Теоретичний апарат секвенційної логіки складають математичні інструменти секвенції і вен'юнкції, а також логіко-алгебраїчні рівняння на їх основі.

СеквенціяРедагувати

Секвенція (лат. sequentia — послідовність) — це послідовність пропозиційних елементів, яка надається впорядкованою множиною, наприклад,  ,де  

За допомогою секвенції реалізується двійкова функція  , така, що   має місце тільки в разі

  при умові, що   для всіх   (Символ   задає відношення випередження).

Секвенційна функція набуває значення одиниці при одиничних значеннях аргументів, установка яких здійснюється почергово, починаючи з   і закінчуючи  . У всіх інших випадках —  

Вен'юнкціяРедагувати

Вен'юнкція — це асиметрична логіко-динамічна операція   відповідно до якої зв'язка   приймає одиничне значення тільки в разі   при умові, що в момент встановлення   рівність   вже мало місце.

Істинність вен'юнкціі обумовлена ​​перемиканням   на фоні  

Логічна невизначеність виражається за допомогою вен'юнкціі:  

Вен'юнкція і мінімальна (Двохелементна) секвенція функціонально ідентичні:  

РеалізаціяРедагувати

Вен'юнктор є основним операційним елементом пам'яті секвенційної логіки. Він реалізується на підставі рівності

  де формула   представляє функцію SR-тригера.

Секвентор будується на основі композиції із з'єднаних певним чином вен'юнкторів. Наприклад, для реалізації секвентора   придатні наступні формули:  

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • А. Фрідман, П. Менон. Теорія перемикальних схем. — М.: Мир, 1978. — 580с.
  • Васюкевіч В. О. Вен'юнкція — логіко-динамічна операція. Визначення, реалізація, додатки. / / Автоматика і обчислювальна техніка. — 1984. — №  6. — С. 73-78.
  • Васюкевіч В. О. Елементи асинхронної логіки. Вен'юнкція і секвенція. — 2009. — 123с. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf[недоступне посилання з червня 2019].

ПосиланняРедагувати