Пінч-ефект

Пінч (англ. pinch — звуження, стискання) — ефект стискання каналу струму під дією магнітного поля, що індукується самим струмом. Сильний струм, що протікає у плазмі, твердому або рідкому металі, створює магнітне поле. Воно діє на заряджені частинки (електрони і/або йони), що може дуже змінити розподіл струму. При великих струмах сила Ампера призводить до деформації провідного каналу, аж до руйнування. У природі спостерігається у блискавках .

Історія

Вперше на досліді ефект спостерігав данський фізик Мартін ван-Марум у 1790 році, розряджаючи лейденські банки через металевий дріт. Пояснення цей експеримент не отримав до 1905 року. Явище описане В.X.Беннеттом у 1934 стосовно до потоків швидких заряджених частинок у газорозрядній плазмі.

Реалізація

При розгляді одновимірного струму ${\vec {J}}$, напрямленого вздовж осі циліндра (z-пінч), магнітне поле має лише кутову складову ${\vec {B}}=B_{\theta }(r){\hat {\theta }}$, що дозволяє утримувати траєкторії заряджених частинок поблизу осі циліндра. За законом Ампера:

$\nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}$

у циліндричних координатах

$\mu _{0}{\vec {J}}={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}(rB_{\theta }){\hat {z}}$

Див. також

• Рівняння Греда — Шафранова