Відкрити головне меню
Правильний 257-кутник

Правильний 257-кутникгеометрична фігура з групи многокутників. У неї рівно 257 кутів та 257 сторін. Додаткові властивості правильного многокутника — те, що всі його сторони та кути рівні між собою та всі його вершини лежать на одному колі. У графічному зображенні правильний 257-кутник майже не відрізняється від кола (якщо не виділити його вершини).

ПобудоваРедагувати

257-кутник можна побудувати при обмеженому наборі інструментів лише циркулем та лінійкою. Число 257 — одне з п'яти відомих простих чисел Ферма:

 .

Карл Фрідріх Гаус 1836 року довів, що многокутник можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки, якщо число його вершин рівне простому числу Ферма.

Керівництво з побудови 257-кутника вперше було запропоноване Фрідріхом Юліусом Рішело 1832 року. 1991 року Дюан Детампль запропонував варіант побудови з використанням 150-ти допоміжних кіл, а 1999 року ще один розв'язок проблеми був опублікований Крістіаном Готлібом (див. літературу).

ПропорціїРедагувати

Центральний кут складає    .

Внутрішній кут дорівнює    .

ПосиланняРедагувати