Правила Юм-Ротері

Пра́вила Юм-Ро́тері (англ. Hume-Rothery rules) — сукупність основних правил, що визначають здатність хімічного елемента розчинятись у металі з утворенням твердого розчину.

Загальна характеристика ред.

Є дві групи формулювань цих правил, що визначають можливість утворення твердих розчинів заміщення і проникнення. Правила названо на честь англійського металознавця Вільяма Юм-Ротері, що їх сформулював^[1].

Правила для твердих розчинів заміщення ред.

Для твердих розчинів заміщення правила Юм-Ротері формулюються так:

1. Розчинність є можливою, якщо кристалічні ґратки розчиненого елемента і розчинника є однаковими.

2. Утворення твердого розчину можливе якщо атомні радіуси розчиненого елемента (

r_{\mathrm {s} }

) і розчинника (

r_{\mathrm {r} })

різняться не більше, ніж на 15 %^[2]:

M=\left({\frac {r_{\mathrm {s} }-r_{\mathrm {r} }}{r_{\mathrm {r} }}}\right)\cdot 100\%\leqslant 15\%,

3. Максимальна розчинність досягається, якщо елемент, який розчиняється і розчинник мають однакову валентність^[3], причому метали з меншою валентністю краще розчиняють метали з більшою валентністю ніж навпаки^[2]^[4]^[5].

4. Розчинений елемент і розчинник мають мати близьку електронегативність (різниця не має перевищувати 0,2…0,4), у протилежному випадку елементи, що розглядаються замість твердих розчинів схильні до утворення інтерметалічних сполук.

Правила для твердих розчинів проникнення ред.

Для твердих розчинів проникнення правила Юм-Ротері такі:

1. Атом розчиненого елемента має мати атомний радіус (

r_{\mathrm {s} }

) менший, ніж розмір пустот (вакансій) у кристалічній ґратці розчинника, але бути більшим за розмір найменшої з можливих пор, тобто має виконуватись правило Геґґа (англ. Hägg's rule)^[6]^[7]:

0,25\cdot {r_{\mathrm {r} }}\leq {r_{\mathrm {s} }}\leq 0,59\cdot {r_{\mathrm {r} }}

2. Розчинений елемент і розчинник мають мати близьку електронегативність^[8].

Примітки ред.

↑ Bhadeshia H.K.D.H (30 травня 2012). Solid Solutions: The Hume-Rothery Rules (англ.).
↑ ^а ^б Callister, William D.; Rethwisch, David G. (January 2018). Materials Science and Engineering: An Introduction (English) (вид. 10th). Wiley. с. 992. ISBN 978-1-119-40549-8.
↑ Foundations of Materials Science and Engineering, 4th ed., W. Smith and J. Hashemi, pp.139-140 (2006).
↑ D. A. Goodman* and L. H. Bennett Valency effects and relative solubilities in transition metal alloys. - National Bureau of Standards, Washington DC, 20234 R. E. Watson Brookhaven National Laboratory.
↑ Solid Solutions: The Hume-Rothery Rules. Процитовано 10 Dec 2020.
↑ http://slideplayer.com/slide/7666224/
↑ http://slideplayer.com/slide/5866092/
↑ Hume-Rothery Rules. Van Nostrand's Scientific Encyclopedia. John Wiley & Sons, Inc. 2002.

Література ред.

W. Hume-Rothery. Atomic Theory for Students of Metallurgy. — (fifth reprint). — London : The Institute of Metals, 1969.
W. Hume-Rothery, R. W. Smallman and C. W. Haworth. The Structure of Metals and Alloys. — London : The Institute of Metals, 1969..
A. H. Cottrell. An Introduction to Metallurgy. — London, 1967. — 192 с.
Mizutani, Uichiro. Hume-Rothery Rules for Structurally Complex Alloy Phases. — Taylor & Francis, 2010. — ISBN 978-1-4200-9058-1.

[1] Bhadeshia H.K.D.H (30 травня 2012). Solid Solutions: The Hume-Rothery Rules (англ.).

[:0-2] а ^б Callister, William D.; Rethwisch, David G. (January 2018). Materials Science and Engineering: An Introduction (English) (вид. 10th). Wiley. с. 992. ISBN 978-1-119-40549-8.

[3] Foundations of Materials Science and Engineering, 4th ed., W. Smith and J. Hashemi, pp.139-140 (2006).

[4] D. A. Goodman* and L. H. Bennett Valency effects and relative solubilities in transition metal alloys. - National Bureau of Standards, Washington DC, 20234 R. E. Watson Brookhaven National Laboratory.

[5] Solid Solutions: The Hume-Rothery Rules. Процитовано 10 Dec 2020.

[6] ttp://slideplayer.com/slide/7666224/

[7] ttp://slideplayer.com/slide/5866092/

[8] Hume-Rothery Rules. Van Nostrand's Scientific Encyclopedia. John Wiley & Sons, Inc. 2002.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]