Поверхня Тольятті

Поверхня Тольятті — алгебрична поверхня, задана рівнянням п'ятого степеня. Має максимально можливу кількість особливостей серед кривих п'ятого степеня.

Поверхня Тольятті — алгебрична поверхня, задана рівнянням п'ятого степеня. Названа на честь Еудженіо Тольятті.

Історія

3D модель поверхні

Описана італійським математиком Еудженіо Тольятті в 1940 році.

Тольятті побудував приклад для 31 особливості (подвійних точок). У 1979 році Арно Бовіль довів, що це максимальна можлива кількість особливостей.

У 1993 році ван Стратен (van Straten) знайшов тривимірні рішення рівняння, а Барт (Barth) в 1994 році побудував конкретний приклад, який носить назву «дервіш».

Джерела

• Beauville, Arnaud (1980), Sur le nombre maximum de points doubles d'une surface dans $\mathbf {P} ^{3}(\mu (5)=31)$, Journées de Géometrie Algébrique d'Angers, Juillet 1979/Algebraic Geometry, Angers, 1979 (PDF) (French) , Alphen aan den Rijn—Germantown, Md.: Sijthoff & Noordhoff, с. 207—215, MR 0605342.
• Togliatti, Eugenio G. (1940), Una notevole superficie di 5^o ordine con soli punti doppi isolati, Beiblatt (Festschrift Rudolf Fueter) (PDF), Vierteljschr. Naturforsch. Ges. Zürich (Italian) , т. 85, с. 127—132, MR 0004492.

Посилання

• Endraß, Stephan (2003). Togliatti surfaces.
• Weisstein, Eric W. Togliatti surface(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.