Нерухома точка

Нерухома точка відображення множини в себе — точка, яка відображається сама в себе.

Графік функції з трьома нерухомими точками

Якщо відображення позначити оператором A, то нерухома точка x задовольняє рівнянню:

$Ax=x\,$.

Зокрема, для функції однієї змінної нерухома точка задовольняє рівнянню

$x=f(x)\,$

Приклади

Для параболи $y=x^{2}$ нерухомими точками є точки $x=0$ та $x=1$.

Див. також

• Теорема про найменшу нерухому точку
• Теорема Брауера про нерухому точку
• Уявна пряма (математика)

Джерела

• Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2300+ с.(укр.)