Люзова змінна

В задачі оптимізації, люзова змінна це змінна, яку додають до обмеження, щоб перетворити його з нерівності на рівність. Введення люзової змінної заміняє обмеження нерівність на обмеження рівність і обмеження невід'ємності для люзової змінної.^[1]^:131

Люзові змінні використовуються, зокрема, в лінійному програмуванні. Як і інші змінні в доповнених обмеженнях, люзові змінні не можуть набувати від'ємних значень, бо симплекс-метод вимагає їх бути додатними або нулями.

Якщо люзова змінна пов'язана з обмеженням має значення нуль в певному розв'язку, то це зв'язувальне обмеження.
Якщо люзова змінна має додатне значення в певному розв'язку, то таке обмеження незв'язувальне.
Якщо люзова змінна має від'ємне значення в певній точці, то така точка недопустима, бо вона не задовольняє обмеженню невід'ємності.

Приклад Редагувати

Вводячи люзову змінну $\mathbf {y} \geq \mathbf {0}$ , нерівність $\mathbf {A} \mathbf {x} \leq \mathbf {b}$ можна перетворити на рівняння $\mathbf {A} \mathbf {x} +\mathbf {y} =\mathbf {b}$ .

Примітки Редагувати

↑ Boyd, Stephen P.; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex Optimization (pdf). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83378-3. Архів оригіналу за 13 липня 2017. Процитовано 15 жовтня 2011.

[1] Boyd, Stephen P.; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex Optimization (pdf). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83378-3. Архів оригіналу за 13 липня 2017. Процитовано 15 жовтня 2011.

[1]