Ланцюгове правило (значення)

• Ланцюгове правило в численні:

${\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}}={\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} u}}\cdot {\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} x}}.$

• Циклічне ланцюгове правило, або правило потрійного добутку:

$\left({\frac {\partial x}{\partial y}}\right)_{z}\left({\frac {\partial y}{\partial z}}\right)_{x}\left({\frac {\partial z}{\partial x}}\right)_{y}=-1.$

• Ланцюгове правило (теорія ймовірності):

$\mathrm {P} (X_{1}=x_{1},\ldots ,X_{n}=x_{n})=\prod _{i=1}^{n}\mathrm {P} (X_{i}=x_{i}\mid X_{i+1}=x_{i+1},\ldots ,X_{n}=x_{n})$

• Ланцюгове правило для колмогоровської складності:

$K(X,Y)=K(X)+K(Y|X)+O(\log(K(X,Y)))$

• Ланцюгове правило для інформаційної ентропії:

$H(X,Y)=H(X)+H(Y|X)$