Кривий брус

Криви́й брус або криволіні́йна ба́лка (англ. curved beam) в опорі матеріалів — брус (стрижень, балка), що його вісь є кривою лінією.

Гіперболічний закон розподілу нормальних напружень у кривому брусі від дії згинального моменту

Класифікація

Центр ваги поперечного перерізу кривого бруса завжди лежить на осі бруса, перпендикулярній до площини перерізу. Розрізняють криві бруси: малої і великої кривини (R > 5h і R ≤ 5h, відповідно, де R — радіус кривини осі бруса; h — висота поперечного перерізу); плоскі (вісь — плоска крива) і просторові (вісь — просторова крива); з постійним і змінним поперечним перерізом.

До кривих брусів можна віднести вантажопідйомні гаки, кільця ланцюгів, ободи шківів і коліс, арки тощо. Осі таких брусів є плоскими кривими. Об'єктом розгляду в опорі матеріалів переважно є плоскі криві бруси.

Розрахунок

Розрахунок кривих брусів малої кривини виконують за формулами для прямого бруса (див. деформація згину). Для кривих брусів великої кривини з поздовжньою площиною симетрії, в якій діють зовнішні навантаження, нормальні напруження визначають за формулою:

$\sigma ={\frac {M\cdot y}{S_{z}\cdot r}}+{\frac {N}{F}},$

де М — згинальний момент у поперечному перерізі; у — віддаль від нейтральної осі z до розглядуваного волокна; r — радіус кривини волокна; S_z — статичний момент площі перерізу F відносно нейтральної осі; N — поздовжня сила.

Див. також

• Деформація згину
• Балка (конструкція)

Джерела

• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-4

Посилання

• Bending of Curved Beams
• Bending of Curved Beams — Strength of Materials Approach [Архівовано 2 грудня 2012 у Wayback Machine.]