Користувач:Danbst/QAM

QAM (Quadratic amplitude modulation) - квадратурна амплітудна модуляція.

Термінологія

Поняття QAM (Quadratic amplitude modulation) і КАМ (квадратурна амплітудна модуляція) відрізняються по змісту. Термін КАМ є буквальним перекладом англіського терміну, проте КАМ перекладається на англ. мову скоріше як QASK (quadratic aplitude shift-keying). Разом з тим, поняття QAM досить часто потрібно розуміти як КАМн (квадратурна амплітудна манімпуляція).

В англомовній літературі термін QASK як правило замінюється терміном QAM, тому при використані англомовного терміну QAM потрібно вказувати який саме підвид - аналогова чи дискретна QAM - мається на увазі.

Термін КАМн також є некоректним по кільком причинам. По-перше, він відображає тільки половину об'єкту дослідження (амплітудну модуляцію) і зовсім не показує фазову частину. По-друге, слово "квадратурний" уже не може коректно вживатись у даному значенні, оскільки станів фаз може бути більше 4. Тому найкоректнішим варіантом терміну буде "дискретна фазо-амплітудна модуляція".

Що означає слово "квадратурний". В англовмовній літературі термін "quadratic phase" означає зсунуту на 90 градусів частоту (тобто, якщо сигнал записується як $S(t)=A\sin(\omega t)=A\sin(2\pi f_{0}t)$, то квадратурний сигнал буде мати вигляд $S_{q}(t)=A\sin(\omega t+\pi /2)=A\cos(2\pi f_{0}t)$). Саме слово "quadratic" означає поділ на 4 квадранти, тобто існування чотирьох різних фаз - без зсуву, зсув на 90 градусів, зсув на 180 градусів та зсув на 270 градусів. Власне і все.

QAM аналогова (квадратурна амплітудна модуляція) - підвид амплітудної модуляції, сума двух несучих однієї частоти, проте зсунутих у фазі на $\pi /2$, кожна з яких модульована по амплітуді одним з двух інформаційних сигналів. при якій два незалежних інформаційних сигнали модулюють по амплітуді дві несучих однієї частоти проте зсунутих у фазі на 90 градусів і результуючий сигнал є сумою цих несучих.

QAM дискретна (дискретна квадратурна амплітудно-фазова модуляція (дискретна модуляція називається маніпуляцією)) - дискретна модуляція, при якій у несучої змінюється як фаза так і амплітуда.

КАМ

Квадратурна амплітудна модуляція - підвид амплітудної модуляції, сума двух несучих однієї частоти, проте зсунутих у фазі на $\pi /2$, кожна з яких модульована по амплітуді одним з двух інформаційних сигналів. Основна перевага - можливість передачі одночасно двух сигналів по одному каналу зв'язку без його розділення. Демодуляція складових відбувається за рахунок множення вхідного модульованого сигналу на нормальну або квадратурну несучу і відсікання непотрібних складових фільтром нижніх частот.

Математичний апарат

Нехай дано два інформаційні сигнали $I(t)$ і $Q(t)$. Результуючим сигналом буде:

$\ S(t)=I(t)\sin(2\pi f_{0}t)+Q(t)\cos(2\pi f_{0}t)$, де $f_{0}$ — несуча частота.

Для демодуляції даних сигналів використовують когерентний амплітудний демодулятор. Вхідний промодульований сигнал накладається на гармонічний сигнал з частотою $f_{0}$:

${\begin{aligned}r_{I}(t)=&s(t)\sin(2\pi f_{0}t)\\=&I(t)\sin(2\pi f_{0}t)\sin(2\pi f_{0}t)+Q(t)\cos(2\pi f_{0}t)\sin(2\pi f_{0}t)\\=&I(t){\frac {1-\cos(4\pi f_{0}t)}{2}}+Q(t){\frac {\sin(4\pi f_{0}t)}{2}}\\=&{\frac {1}{2}}I(t)+[-I(t){\frac {\cos(4\pi f_{0}t)}{2}}+Q(t){\frac {\sin(4\pi f_{0}t)}{2}}]\end{aligned}}$

Після цього сигнал $r_{I}$ проходить через фільтр нижніх частот (за рахунок цього усікаються непотрібні складові сигналу), через підсилювач (нормування сигналу) і ми отримуємо початковий сигнал $I(t)$. Відновлення $Q(t)$ відбувається аналогічно, тільки вхідний сигнал накладається на квадратурну частоту (тобто, зсунуту по фазі на 90 градусів).