Користувач:Галактион/Розбиття множини

Подстраница "Користувач:Галактион/Розбиття множини" создана для того, чтобы перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Розбиття множини". Галактион 11:47, 5 березня 2010 (UTC)

Дополнение к статье "Розбиття множини"

$~d\vdash \quad P_{S}\ \ \mathrm {is\ a\ partion\ of\ the\ set} \ S.\quad \leftrightarrow \quad P_{S}\subseteq {\mathcal {P}}(S)\quad \land \quad |P_{S}|>1\quad \land$

$~\forall _{X\ \in \ P_{S}}\ (X\neq \varnothing )\quad \land \quad \forall _{\{X,Y\}\ \subseteq \ P_{S}}\ (X\neq Y\to X\cap Y=\varnothing )\quad \land \quad \cup P_{S}=S$

Примечание

$~{\mathcal {P}}(S)$ - булеан (множество всех подмножеств) множества $~S$.

$~P_{S}$ - множество подмножеств множества $~S$.

$~\cup P_{S}=\{x|\ \ \exists X\ (X\in P_{S}\ \land \ x\in X)\}$

$~\vdash \ P_{S}\ \ \mathrm {is\ the\ partion\ of\ the\ set} \ S.\ \leftrightarrow \ P_{S}\subseteq {\mathcal {P}}(S)\quad \land \quad |P_{S}|>1\quad \land \quad \forall _{x\ \in \ S}\ \exists _{X\ \in \ P_{S}}^{\{1\}}\ (x\in X)$

Галактион 13:45, 4 вересня 2009 (UTC)