Подстраница "Користувач:Галактион/Просте число" создана для того, чтобы перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Просте число ". Галактион 13:44, 5 березня 2010 (UTC)
d
⊢
n
i
s
a
p
r
i
m
e
n
u
m
b
e
r
.
↔
n
∈
N
∖
{
0
,
1
}
∧
∀
m
(
m
∈
N
∖
{
0
,
1
,
n
}
→
¬
(
m
|
n
)
)
{\displaystyle ~d\vdash \quad n\ \mathrm {is\ a\ prime\ number} .\quad \leftrightarrow \quad n\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1\}\quad \land \quad \forall m\ (m\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1,\ n\}\ \to \ \neg (m|n)\ )}
d
⊢
n
i
s
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
n
u
m
b
e
r
.
↔
n
∈
N
∖
{
0
,
1
}
∧
∃
m
(
m
∈
N
∖
{
0
,
1
,
n
}
∧
m
|
n
)
{\displaystyle ~d\vdash \quad n\ \mathrm {is\ a\ composite\ number} .\quad \leftrightarrow \quad n\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1\}\quad \land \quad \exists m\ (m\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1,\ n\}\ \ \land \ \ m|n\ )}
Примiтки
m
|
n
⇔
m
d
i
v
i
d
e
s
n
.
{\displaystyle ~m|n\quad \Leftrightarrow \quad m\ \mathrm {divides} \ n.}
d
⊢
{
m
,
n
}
⊆
N
∖
{
0
}
→
(
m
|
n
↔
∃
l
(
l
∈
N
∖
{
0
}
∧
l
⋅
m
=
n
)
)
{\displaystyle ~d\vdash \quad \{m,n\}\subseteq \mathbb {N} \setminus \{0\}\quad \to \quad (m|n\quad \leftrightarrow \quad \exists l\ (l\in \mathbb {N} \setminus \{0\}\ \ \land \ \ l\cdot m=n)\ )}
m
∈
N
∖
{
0
}
⇔
m
∈
N
∧
m
≠
0
{\displaystyle ~m\in \mathbb {N} \setminus \{0\}\quad \Leftrightarrow \quad m\in \mathbb {N} \ \land \ m\neq 0}
n
∈
N
∖
{
0
,
1
}
⇔
n
∈
N
∧
n
≠
0
∧
n
≠
1
{\displaystyle ~n\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1\}\quad \Leftrightarrow \quad n\in \mathbb {N} \ \land \ n\neq 0\ \land \ n\neq 1}
m
∈
N
∖
{
0
,
1
,
n
}
⇔
m
∈
N
∧
m
≠
0
∧
m
≠
1
∧
m
≠
n
{\displaystyle ~m\in \mathbb {N} \setminus \{0,\ 1,\ n\}\quad \Leftrightarrow \quad m\in \mathbb {N} \ \land \ m\neq 0\ \land \ m\neq 1\ \land \ m\neq n}
