Ефективна густина станів

Ефективна густина станів — характеристика енергетичної зони напівпровідника, яка визначає кількість вільних станів у зоні, які можуть заселятися носіями заряду, при скінченній температурі.

Розраховується у розрахунку на одиницю об'єму напівпровідника. Вимірюється здебільшого в кількості станів на см3.

Фізична природаРедагувати

Електрони у зоні провідності можуть мати різну енергію, але врезультаті взаємодії між собою й коливаннями кристалічної ґратки релаксують до менших енергій. Ймовірність електрона мати енергію E визначається розподілом Фермі-Дірака й густиною станів при даній енергії. При скінченній температурі найважливішою є область енергій шириною приблизно   над дном зони провідності.

Аналогічним чином, для дірок у валентній зоні найважливішою є область енергій шириною приблизно   під верхом валентної зони.

Формули для розрахункуРедагувати

Сумарна кількість електронів у зоні провідності визначається формулою

 ,

де   - інтеграл Фермі — Дірака, а   - ефективна густина станів у зоні провідності.

У випадку однодолинної параболічної зони з ефективною масою  

 ,

де   - приведена стала Планка.

Відповідним чином вводиться ефективна густина станів для дірок у валентній зоні

 ,

де   - ефективна маса дірки.

У випадку кількох еквівалентних долин в зоні вираз для обчислення ефективної густини станів змінюється: ефектривна густина множиться на кількість долин  , крім того ефективна маса в долинах стає тензором. Наприклад, для ефективної густини станів для електронів у зоні провідності

 .

Див. такожРедагувати