Деніел Квіллен

американський математик

Деніел Грей «Ден» Квіллен (22 червня 1940(1940-06-22), Орандж, Нью-Джерсі — 30 квітня 2011(2011-04-30), Сан-Франциско, Каліфорнія) — американський математик, лауреат Філдсівської премії (1978).

Деніел Квіллен
англ. Daniel Quillen)
Народився 22 червня 1940(1940-06-22) (83 роки)
Орандж, Нью-Джерсі
Помер 30 квітня 2011(2011-04-30)[1][2][3] (70 років)
Сан-Франциско, Каліфорнія, США
·хвороба Альцгеймера
Країна США США
Діяльність математик, тополог, викладач університету
Alma mater Гарвардський університет
Галузь математика
Заклад коледж Магдалени[d]
Науковий ступінь доктор філософії
Науковий керівник Рауль Ботт
Аспіранти, докторанти Mathai Varghesed
Kenneth Brownd[4]
Mark David Bakerd[4]
Howard Lyn Hillerd[4]
Jeanne Duflotd[4]
Jacek Brodzkid[4]
Членство Національна академія наук США
Нагороди Медаль Філдса — 1978

З 1984 по 2006 рік він був Уейнфлет професором чистої математики в коледжі Магдалини (Оксфорд). Він знаменитий тим, що є «головним архітектором» вищої алгебраїчної К-теорії, за що він був нагороджений премією Коула в 1975 році і Філдсівською премією в 1978 році.

Освіта та кар'єра ред.

Квіллен народився в Орандж, штат Нью-Джерсі. Він вступив до Гарвардського університету, де отримав ступінь бакалавра (1961) і захистив кандидатську дисертацію (1964) під керівництвом Рауля Ботта в області диференціальних рівнянь в частинних похідних.

Квіллен отримав місце в Массачусетському технологічному інституті після отримання докторського ступеня. Однак, він також провів кілька років у ряді інших університетів. Цей досвід виявився важливим у визначенні напряму його досліджень. Він відвідав Францію двічі: спочатку завдяки фонду Альфреда П. Слоуна в Париж, під час навчального року 1968-69, де він був під сильним впливом Гротендіка, а потім, протягом 1973-74, завдяки фонду Гуггенхайма. У 1969-70, він був запрошений членом Інституту перспективних досліджень в Прінстоні, де він потрапив під вплив Майкла Атія.

У 1978 році Квіллен отримав медаль Філдса на Міжнародному конгресі математиків, який відбувся в Хельсінкі.

Його учнями є Кеннет Браун, Говард Хіллер, Жанна Дюфло, Марк Бейкер, Варгхес Матхай (з яким він співпрацював над розробкою формалізму Матхай-Квіллена), та Яцек Бродськи.

Квіллен вийшов на пенсію в кінці 2006 року.

Математичний внесок ред.

Найзнаменитіший внесок Квіллена (конкретно згадується в його відзнаці медаллю Філдса) був в його формулюванні вищої алгебраїчної К-теорії в 1972 році, проблема, яка мучила математиків як тільки алгебраїчна К-теорія вперше була сформульована. Цей новий інструмент, який формулюється в термінах теорії гомотопії, виявився успішним в розробці та вирішенні основних проблем в області алгебри, зокрема, в теорії кілець та теорії модулів. У загальнішому плані, Квіллен розробив інструменти (особливо свою теорію моделі категорії), які дали можливість застосувати алгебро-топологічні інструменти в інших контекстах.

До новаторської роботи по визначенню вищої алгебраїчної К-теорії, Квіллен працював на гіпотезою Адамса, яка була сформульована Франком Адамсом в теорії гомотопії. Його доказ гіпотези використовував методи з теорії модульного представлення груп, яку він згодом застосував для роботи над когомологією груп і алгебраїчною К-теорією. Він також працював над комплексним кобордізмом, показавши, що його формальний груповий закон по суті є універсальним.

У пов'язаній роботі, він також дав доказ гіпотези Серра про тривіальность алгебраїчних розшарувань в афінному просторі.

Він також є автором (разом з Деннісом Салліваном) теорії раціональної гомотопії.

Вибрані публікації ред.

  • Quillen, D. (1969). Rational homotopy theory. Annals of Math (Annals of Mathematics). 90 (2): 205–295. JSTOR 10.2307/1970725. 

Примітки ред.

  1. Deutsche Nationalbibliothek Record #107685892 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  2. Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  3. Brozović D., Ladan T. Hrvatska enciklopedijaLZMK, 1999. — 9272 с. — ISBN 978-953-6036-31-8
  4. а б в г д Математичний генеалогічний проєкт — 1997.