Двовимірний електронний газ

Двовимірний електронний газ або ДЕГ — електронний газ, в якому частинки можуть рухатися вільно тільки в двох напрямах, а в третьому обмежені потенційною ямою. Потенціал обмеження (управління) може бути створеним за допомогою електричного поля, наприклад поля електроду затвору в МДН-транзисторах, або в області гетеропереходу між різними напівпровідниками. За аналогією з ДЕГ можна говорити про «двовимірний дірковий газ».

Двовимірний електронний газ в MOSFET формується за допомогою напруги на затворі
Зонна діаграма простого HEMT

Якщо число заповнених «енергетичних підзон» в ДЕГ перевищує одну, то говорять про «квазідвовимірний газ».

Параметри ДЕГРедагувати

Густина станів ДЕГ не залежить від енергії і дорівнює:

 

де:   і   — спінове та долинне виродження, відповідно.

Густина станів ДЕГ дозволяє обчислити квантову ємність ДЕГ за виразом[1]:

 ,

де   — заряд електрона.

Для арсеніду галію GaAs, який є однодолинним напівпровідником, виродження залишається тільки за спіном, тому густина станів запишеться у вигляді:

 

Важлива характеристика ДЕГ — рухливість електронів. Для збільшення рухливості в гетероструктурі з ДЕГ використовують нелегований прошарок матеріалу, який називають спейсером[ru], щоб рознести в просторі іонізовані домішки та ДЕГ. Ця характеристика є визначальною при вивченні дробового квантового ефекту Холла. На сьогодні в структурах на основі GaAs досягнуті значення рухливості 10 000 000 см²/Вс[2]. Дробовий квантовий ефект Хола спостерігався вперше на екземплярі з рухливістю 90 000 см²/Вс[3].

Максимальна густина станівРедагувати

В більшості першоджерел густина станів використовується чисто формально, тому має сенс зробити практичну оцінку для двовимірної системи. Нехтуючи ефектами виродження, маскимальна густина станів 2D-системи буде:

 

Тепер спробуємо переписати цей вираз, використовуючи поняття борівського радіуса ( )та борівського масштабу енергій ( ):

 
 

де:   стала тонкої структури, а   швидкість світла. Підставляючи ці значення в формулу (3), знаходимо максимальну густину станів:

 

де:   борівський квант площі, а   — борівська густина станів. Таким чином, максимальна густина станів 2D-електронного газу збігається з борівським масштабом.

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати

  1. Слюсар В. И. Наноантенны: подходы и перспективы // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — 2009. — № 2. — С. 61.
  2. Рухливість 10 000 000 см2/Вс[недоступне посилання з липня 2019]
  3. 90 000 см2/Вс