Відкрити головне меню

Алгоритм Данцига — алгоритм для знаходження найкоротших шляхів до всіх вершин планарний планарного спрямованого графа. Названий на честь американського математика Джорджа Данцига. Алгоритм близький до алгоритму Флойда, відрізняється від нього лише іншим порядком виконання одних і тих же операцій.

АлгоритмРедагувати

Крок 1Редагувати

Пронумерувати вершини вихідного графа цілими числами від   до  . Сформувати матрицю   (розмірністю  ), кожен елемент  ,   якої   визначає довжину найкоротшої дуги яка веде з вершини   у вершину  . В разі відсутності такої дуги покласти  .

Крок 2Редагувати

Тут через   позначається матриця розмірністю   з елементами  . Послідовно визначити елементи матриці   з елементів матриці   для   що приймають значення  :

 
 
 

Крім того, для всіх і і m покласти  .

Дивіться такожРедагувати

ДжерелоРедагувати

Російська Вікіпедія — Алгоритм Данцига