Ірраціональне рівняння
Ірраціональне рівняння — рівняння, що містить невідоме в певному дробовому степені. Наприклад, рівняння виду і є ірраціональними.
Зв'язок з алгебричними рівняннями ред.
Будь-яке ірраціональне рівняння за допомогою елементарних алгебричних операцій (множення, ділення, піднесення в цілу ступінь обох частин рівняння) можна звести до раціонального алгебричного рівняння. Наприклад, рівняння піднесеням до другого степеня можна перетворити до вигляду , що вже не є ірраціональним рівнянням, але алгебричне.
При цьому слід мати на увазі, що отримане раціональне алгебричне рівняння може виявитися нееквівалентним вихідному ірраціональному рівнянню, а саме може містити «зайві» корені, які не будуть коренями вихідного ірраціонального рівняння. Тому, знайшовши корені отриманого раціонального алгебричного рівняння, необхідно перевірити, а чи будуть всі корені раціонального рівняння коренями ірраціонального рівняння.
Джерела ред.
- Велика радянська енциклопедія [Архівовано 1 липня 2010 у Wayback Machine.]
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |