Середнє зважене

Середнє зважене, точніше середнє арифметичне зважене для дійсних чисел $x_{1},\ldots ,x_{n}\!$ з ваговими коєфіцієнтами $w_{1},\ldots ,w_{n}\!$ визначається як

${\bar {x}}={\frac {w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+\cdots +w_{n}x_{n}}{w_{1}+w_{2}+\cdots +w_{n}}}.$

Коли всі вагові коефіцієнти рівні між собою $w_{1}=w_{2}=\dots =w_{n}\!$, середнє арифметичне зважене буде дорівнювати середньому арифметичному.

Існують також зважені версії середнього геометричного, середнього гармонійного, середнього степеневого, а також їх узагальнення — середнього за Колмогоровим.

Приклади

Середня зважена зольність

Напр., зольність суміші A^d_o і класів із виходом γ_і та зольністю кожного класу А^d_i визначається за рівнянням:

100A^d_o = γ₁А^d₁ + γ₂А^d₂ +… γ_і А =Σγ_іА^d_i

Див. також

• Середнє геометричне зважене
• Середнє гармонійне зважене
• Середнє степеневе зважене
• Медіанта (математика)

Література

• Bevington, Philip R (1969). Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences. New York, N.Y.: McGraw-Hill. OCLC 300283069.