Вікіпедія

Кореновський Анатолій Олександрович

науковець

Кореновський Анатолій Олександрович (13 лютого 1958, с. Шевченкове Кілійського р-ну Одеської обл.) — математик. Доктор фізико-математичних наук (2007), професор (2008); керівник наукової школи «Теорія функцій дійсної та комплексної змінної». Грамота управління науки і наукової діяльності Одеської облдержадміністрації, Соросівський доцент.

Кореновський Анатолій Олександрович
Народився 13 лютого 1958(1958-02-13) (66 років)
с. Шевченкове, Кілійського р-ну Одеська обл., УРСР
Країна Україна Україна
Діяльність науковець
Alma mater Одеський державний університет імені І. І. Мечникова
Галузь математика
Заклад Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Вчене звання професор
Науковий ступінь доктор фізико-математичних наук
У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Кореновський.

Біографія ред.

Народився 13 лютого 1958 р. в с. Шевченкове Кілійського р-ну Одеської обл. У 1979 році закінчив Одеський державний університет імені І. І. Мечникова (нині — Одеський національний університет імені І. І. Мечникова). 1979—1981 рр. — працює інженером-програмістом Миколаївського обчислювального центру. З 1983 року працює в ОНУ ім. І. І. Мечникова. З 2009 року — зав. кафедри математичного аналізу.

У 1988 р. захищає кандидатську дисертацію “Свойства функций, определяемые в терминах средних колебаний”.

У 2007 р. захищає докторську дисертацію “Середні коливання, обернені нерівності та рівно вимірні переставлення” в Інституті математики НАН.

Анатолій Олександрович читає лекції з таких дісциплин, як: “Математичний аналіз”, “Теорія міри та інтеграла”, “Диференціальні властивості функцій дійсної змінної”, “Вагові оцінки для максимального оператора Харді-Літтлвуда”, “Функції з обмеженим середнім коливанням”, «Властивості функцій, що виражені в термінах середніх коливань”.

Наукова діяльність ред.

Основний напрямок у науковій діяльності А. О. Кореновського це теорія функцій дійсної змінної, гармонічний аналіз.

Докторська дисертація Кореновського присвячена дослідженню екстремальних властивостей класів функцій, які означаються відносними локальними характеристиками. Основні результати роботи полягають у наступному:

  • наведене нове доведення леми Ф. Рісса про сонце, що сходить. Це доведення перенесене на випадок багатовимірних сегментів для будь-якої абсолютно неперервної міри;
  • в анізотропному випадку отримана точна оцінка рівновимірного переставлення функції з обмеженим середнім коливанням. На підставі цієї оцінки знайдена точна стала в показнику експоненти в анізотропній нерівності Джона-Ніренберга;
  • отримані оцінки коливань перетворень типу Харді та перетворення Кальдерона, що не покращуються в ряді випадків;
  • показана можливість підвищення показника сумовності функції, яка задовольняє ізотропну умову Гурова-Решетняка, при будь-якому значенні параметра класу та для будь-якої абсолютно неперервної міри. Вивчені властивості функції, що задовольняє аналог умови Гурова-Решетняка в термінах максимальних функцій;
  • для функції, що задовольняє анізотропну умову Гурова-Решетняка, отримана точна оцінка рівновимірного переставлення. На підставі цієї оцінки знайдені точні граничні показники класів Макенхаупта і Геринга, в які вкладений клас Гурова-Решетняка;
  • в одновимірному випадку знайдені точні границі самопокращення показників класів Геринга і Макенхаупта;
  • знайдено точні границі самопокращення показників для класів функцій, які задовольняють обернену анізотропну нерівність Гельдера у випадку довільної абсолютно неперервної міри.

Праці ред.

  • О принадлежности максимальной функции классу Орлича / А. А. Кореновский // Матем. заметки. — 1989. — Т. 46, № 2. — С. 66—75.
  • Средние колебания и преобразование Гильберта / А. А. Кореновский // Известия ВУЗов. Математика. — 1989. — № 2. — С. 28—40.
  • О связи между средними колебаниями и точными показателями суммируемости функций / А. А. Кореновский // Матем. сборник. — 1990. — Т. 181, № 12. — С. 1721—1727.
  • О точном продолжении обратного неравенства Гельдера и условия Макенхаупта / А. А. Кореновский // Матем. заметки. — 1992. — Т. 52, № 6. — С. 32-44.
  • Обратное неравенство Гельдера, условие Макенхаупта и равноизмеримые перестановки функций / А. А. Кореновский // Докл. АН СССР. — 1992. — Т. 323, № 2. — С. 229—232.
  • Многомерный вариант леммы Рисса и некоторые его приложения / А. А. Кореновский // Волинський математичний вісник. — 1996. — Вип. 3. — С. 50—55.
  • Об одном обобщении неравенства Гурова-Решетняка / А. А. Кореновский // Теорія наближення функцій та її застосування. — Київ, 2000. — (Пр. Ін-ту математики НАН України ; т. 31).
  • Оценки колебаний сопряженного преобразования Харди и преобразования Кальдерона / А. А. Кореновский // Исследования по линейным операторам и теории функций. — СПб., 2001. — (Зап. науч. семинаров ПОМИ ; т. 282).
  • Об оценке снизу нормы в ВМОр преобразования Харди-Литтлвуда / А. А. Кореновский // Теорія наближення функцій та суміжні питання. — К., 2002. — (Пр. Ін-ту математики НАН України. Математика та її застосування ;т. 35).
  • Оценки колебаний преобразования Харди / А. А. Кореновский // Мат. заметки. — 2002. — Т. 72, № 3.
  • A note on the Gurov-Reshetnyak condition / А. А. Korenovskiy, A. K. Lerner, A. M. Stokolos // Math. Research Letters. — 2002. — Vol. 9, № 5—6.
  • On the spectral radius of convolution dilation operators / А. А. Korenovskiy, V. D. Didenko, S. L. Lee // J. Anal. Appl. – 2002. — Vol. 21, № 4.
  • О связи между классами функций Гурова-Решетняка и Макенхаупта / А. А. Кореновский // Мат. сб. — 2003. — Т. 194, № 6. — С. 127—134.
  • О вложении класса Геринга в класс Гурова-Решетняка / А. А. Кореновский // Вісн. Одес. держ. ун-ту. Серія : Фіз.-мат. наук. — 2003. — Т. 8, вип. 2.
  • О классе функций Гурова-Решетняка / А. А. Кореновский // Проблеми теорії функцій та суміжні питання. — Київ, 2004. — (Зб. пр. Ін-ту математики НАН України ; т. 1, № 1).
  • Estimates of Oscillations for the Conjugate Hardy Transform and for the Calderon Transform / А. А. Korenovskii // J. of Math. Science. — 2004. — Vol. 120, № 5.
  • Лемма Рисса «о восходящем солнце» для многих переменных и неравенство Джона-Ниренберга / А. А. Кореновский // Мат. заметки. — 2005. — Т. 77, № 1. — С. 53—66. 
  • Оценка перестановки функций, удовлетворяющей «обратному неравенству Иенсена» / А. А. Кореновский // Укр. мат. журн.. — 2005. — Т. 57. № 2. — С. 158—169.
  • Об обратном неравенстве Гельдера / А. А. Кореновский // Мат. Заметки. — 2007. — Т. 81, № 3. — С. 361—373.
  • Mean Oscillations and Equimeasurable Rearrangements of Functions / A. Korenovskii. – Heidelberg (Berlin) : Springer-Verlag, 2007. — 188 p. — (Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana ; Bd. 4).
  • Курс лекций по математическому аналізу : в 2 ч. / А. А. Кореновский, В. И. Коляда ; Одес. нац. ун-т им. И. И. Мечникова, Ин-т математики, экономики и механики. — Одесса : Астропринт, 2010. — Ч. 1. — 367 с. ; ч. 2 — 291 с.

Посилання ред.

Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Кореновський_Анатолій_Олександрович&oldid=39436775