Зв'язна сума
Ця стаття не містить посилань на джерела. (березень 2024) |
Зв'язна сума — конструкція в топології, яка дозволяє побудувати зв'язаний n-мірний многовид за двома даними зв'язними n-мірними многовидами.
Зв'язна сума многовидів і зазвичай позначається .
Побудова ред.
Для побудови зв'язної суми необхідно вирізати з M і N по відкритому шару і склеїти отримані сферичні краї гомеоморфізмом. Якщо обидва многовида орієнтовані, то при склеюванні враховується орієнтація.
Для визначення зв'язної суми в гладкій категорії, склеюють комірці біля краю по дифеоморфізму.
Ці операції однозначно визначена з точністю до гомеоморфізму і відповідно дифеоморфізма.
Приклади ред.
- гомеоморфно .
Властивості:
- Операція зв'язної суми комутативна з точністю до дифеоморфізму; тобто, дифеоморфного .
- Щодо операції зв'язної суми, гладкі структури на сфері утворюють групу.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |