Гіперболічна множина
поняття в теорії динамічних систем
У теорії динамічних систем кажуть, що дифеоморфізм многовиду гіперболічний на інваріантній множині , якщо дотичне розшарування над допускає неперервний розклад у пряму суму,
причому підрозшарування і інваріантні відносно динаміки, та вектори розтягуються, а вектори стискаються під дією динаміки:
де і — сталі.
Також у цьому випадку кажуть, що — гіперболічна інваріантна множина відображення .
Лінійні системи ред.
Лінійну систему звичайних диференціальних рівнянь називають гіперболічною, якщо всі її власні значення (загалом, комплексні) мають відмінні від нуля дійсні частини[1].
Див. також ред.
Примітки ред.
- ↑ Ахмеров Р.Р., Садовский Б.Н. Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Архів оригіналу за 24 вересня 2015. Процитовано 2 серпня 2015.
Література ред.
- Каток А. Б.[ru], Хассельблат Б.[de]. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / Пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. — М. : МЦНМО, 2005. — 464 с. — ISBN 5-94057-063-1.