Відкрити головне меню

Життя і наукова кар'єраРедагувати

Вищу освіту отримав у Ґьоттінґенському університеті під керівництвом Пауля Бернайса. Коли у квітні 1933 року Бернайса звільнили (через те, що він не був «арійцем»), керівником Ґенцена формально став Герман Вейль. Ґенцен добровільно вступив до штурмових загонів у листопаді 1933 року.[4] Втім, він підтримував контакт з Бернайсом аж до початку Другої світової війни. 1935-го він листувався з Абрахамом Френкелем з Єрусалиму, за що спілка вчителів звинувачувала його у «зв'язку з обраними людьми». У 1935 і 1936 роках Вейль переконував Ґенцена переїхати до Інституту перспективних досліджень у Принстоні.

Між листопадом 1935-го і 1939-м роком він був асистентом Давида Гільберта у Ґьоттінґені. Ґенцен вступив до NSDAP у 1937-му, і за два роки склав присягу Адольфові Гітлеру як умову академічної посади.[4] Починаючи з 1943 року він викладав у Празькому університеті.[5] У рамках контракту з SS працював над ракетним проектом V-2.[4]

Арештований під час Празького повстання проти окупаційних німецьких військ 5 травня 1945 року. Його, як і решту працівників університету, було передано радянським окупаційним військам. Через свої зв'язки з SA, NSDAP і NSD Dozentenbund, Ґенцена утримували у в'язниці, де він помер від виснаження 4 серпня 1945 року.[4][6]

Науковий доробокРедагувати

Основні роботи Ґенцена стосувалися основ математики, теорії доведення, зокрема природної дедукції[en] і числення секвенцій. Його теорема про усування перерізів[en] є наріжним каменем теоретико-доказової семантики, а деякі філософські ремарки, викладені у роботі «Дослідження логічної дедукції» разом з Людвігом Віттґенштайном, складають основу процедурної семантики[en].

Одну з робіт Ґенцена було опубліковано вдруге у ідеолоічному часописі Deutsche Mathematik, заснованому Людвігом Бібербахом (відомий відстоюванням ідей «арійської математики»[7]).

1936-го року Ґенцен довів несуперечність[en] аксіом Пеано. У своїй габілітаційній роботі, завершеній 1939-го, він означив потужність арифметики Пеано з точки зору теорії доведення. Це було здійснено шляхом прямого доведення недоведеності принципу трансфінітної індукції, використаного у його роботі 1936 року щодо несуперечності арифметики Пеано. Втім, даний принцип можна виразити і арифметичним шляхом, звідки випливає прямий доказ другої теореми Ґьоделя (Курт Ґьодель застосував процедуру кодування для конструювання формули, що не може бути доведена у арифметиці). Доведення Ґенцена було опубліковане 1943-го року і поклало початок ordinal analysis[en].

Опубліковані праціРедагувати

Після смертіРедагувати

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  1. а б ідентифікатор BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  2. а б Архів історії математики Мактьютор
  3. а б Indiana Philosophy Ontology Project
  4. а б в г Menzler-Trott, Eckart (2001-08-01). Gentzens Problem: Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland. Basel, Switzerland: Birkhäuser Verlag. ISBN 3-7643-6574-9. 
  5. Gerhard Gentzen. math.muni.cz (cz). 
  6. Gerhard Gentzen (en). 
  7. Dipl.Math. Walter Tydecks. Neuere Geschichte der Mathematik in Deutschland (de). 
  8. а б Rosser, J. Barkley (1939). Review of Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung. Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie by Gerhard Gentzen. Bull. Amer. Math. Soc. 45: 812–813. doi:10.1090/S0002-9904-1939-07067-5.