Число Шмідта

Число́ Шмі́дта ($\mathrm {Sc}$) — характеристичне число та критерій подібності в механіці рідин та газів, для випадків, яких є суттєвими процеси внутрішнього тертя (в'язкості) та дифузії і, що характеризуються відношенням коефіцієнта кінематичної в'язкості середовища $\nu$ до коефіцієнта дифузії D деякої домішки до нього. Воно характеризує відносну роль молекулярних процесів переносу кількості руху стосовно переносу маси домішок дифузією.

Число Шмідта
Названо на честь	Ernst Schmidtd
Розмірність	$1$
Формула	${\mathit {Sc}}={\frac {\nu }{D}}$
Позначення у формулі	${\mathit {Sc}}$, $\nu$ і $D$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Sc}}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

За однією з версій число було назване на честь німецького інженера Ернста Шмідта (1892—1975), за іншою — на честь австрійського геофізика Вільгельма Матеуса Шмідта (1883—1936).

Визначення числа Шмідта може бути записане у вигляді формули:

$\mathrm {Sc} ={\frac {\eta }{\rho D}}={\frac {\nu }{D}},$

де:

$\eta$ — динамічна в'язкість, Па·с;

$\rho$ — густина, кг/м³;

$\nu$ — кінематична в'язкість, м²·с⁻¹;

$D$ — коефіцієнт дифузії, м²·с⁻¹.

Таким чином, його величина показує те, наскільки імпульс переноситься ефективніше за речовину.

Для ідеальних газів $\mathrm {Sc} =1$, так як $\nu =D$; для реальних газів воно може відхилятись від одиниці на десятки процентів. Для рідин воно становить величини порядку 10³, для розплавів металів — порядку 10.

Аналог числа Шмідта для переносу тепла — число Прандтля. У зв'язку з цим, число Шмідта часто називають дифузійним числом Прандтля і позначають $\mathrm {Pr} _{D}$.

Див. також

• Число Прандтля

Джерела

• Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса, M.- Л.: Госэнергоиздат, 1963.— 535 с.
• Incropera Frank P., DeWitt David P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer // 3rd Ed. — 1990. — ISBN 0-471-51729-1.