Відкрити головне меню

Чевіа́на — будь-який відрізок, що сполучає вершину трикутника та одну з точок на протилежній їй стороні. Частковими випадками є медіана, симедіана, бісектриса та висота. Назва походить від імені італійського інженера Джованні Чеви, який 1678 року сформулював і довів відому теорему Чеви, що також названа його іменем.

ДовжинаРедагувати

 
Трикутник з чевіаною

Довжина чевіани визначається з теореми Стюарта. Довжина відрізка   з малюнку визначається як:

 

Якщо чевіана є медіаною, маємо

 

або

 

оскільки

 

Якщо чевіана є бісектрисою, то формула перетворюється на

 

Якщо чевіана є висотою:

 

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати