Відкрити головне меню

Фо́рмула Ло́ренца — Ло́ренца — рівняння, яке визначає діелектричну проникність газу через поляризовність його молекул.

Для газу із N молекулами в одиниці об'єму, кожна із який характеризується поляризовністю α діелектрична проникність має вигляд

.

Приведена формула визначає залежність діелектричної проникності від густини газу. Ця залежність зумовлена тим, що електричне поле, яке дія на кожну з молекул, наводячи в ній дипольний момент, відрізняється від середнього електричного поля в газі. При розрахунку поляризації кожної із молекул потрібно враховувати поля, які створюються дипольними моментами сусідніх молекул. При дуже малій густині газу, коли молекули не взаємодіють між собою

Зміст

Залежність від температуриРедагувати

Густина газу зв'язана з температурою й тиском за допомогою рівняння стану, тож формула Лоренца — Лоренца дає змогу оцінити температурну залежність діелектричної проникності.

Вводячи молекулярну рефракцію A за допомогою співвідношення

 ,

де   — число Авогадро, й використовуючи рівняння стану ідеального газу, рівняння Лоренца — Лоренца можна переписати у вигляді

 ,

де T — температура, R — універсальна газова стала, P — тиск, n — показник заломлення.

Зміщення оптичних лінійРедагувати

Формула Лоренца — Лоренца має особливе значення поблизу оптичних резонансів. Якщо полярозовність молекули α має полюс на певній частоті, то при врахуванні формули Лоренца — Лоренца (тобто взаємодії між дипольними моментами наведеними в сусідніх молекулах), відповідна лінія в оптичному спектрі зміщується, й величина цього зміщення залежить від густини газу, а отже від температури й тиску.

НазваРедагувати

За іронією долі це рівняння отримали незалежно один від одного два вчені із майже однаковими прізвищами: Людвіг Валентин Лоренц (дан. Lorenz) із Данії та Гендрик Антон Лоренц (нід. Lorentz) із Нідерландів.

ДжерелаРедагувати

  • Борн М., Вольф Э. (1973). Основы оптики. Москва: Наука.